《高等数学（一）》（专升本）2024年崇左市宁明县深度预测试卷含解析.docVIP

《高等数学（一）》（专升本）2024年崇左市宁明县深度预测试卷

一、单选题(每题4分)

1、

A.f(b)-f(a)

B.f(b)

C.-f(a)

D.0

2、设y=exsinx，则y”’=（）

A.cosx·ex

B.sinx·ex

C.2ex（cosx-sinx）

D.2ex（sinx-cosx）

3、下列函数中，在x=0处可导的是()

4、微分方程y＋x=0的通解为

5、设

A.-cosx

B.cosx

C.1-cosx

D.1+cosx

6、

A.-1/2

B.0

C.1/4

D.1/2

7、

8、

A.仅为x=+1

B.仅为x=0

C.仅为x=-1

D.为x=0，±1

9、

A.xy

B.yxy

C.(x+1)y1n(x+1)

D.y(x+1)y-1

10、设y=cos4x，则dy=（）

二、填空题(每题4分)

11、

12、求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

13、

14、

15、

16、

(1)求曲线y=f(x)；

(2)求由曲线y=f(x)，y=0，x=1所围图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积．

17、

18、用洛必达法则求极限：

19、方程y3+lny—x2=0在点（1，1）的某邻域确定隐函数y=y（x），则

20、

三、解答题(每题10分)

21、

22、用铁皮做一个容积为V的圆柱形有盖桶，证明当圆柱的高等于底面直径时，所使用的铁皮面积最小．

23、

24、

25、

26、设函数y=xlnx，求y”．

27、

参考答案

一、单选题(每题4分)

1、【正确答案】：D

【试题解析】：

由于定积分

存在，它表示一个确定的数值，其导数为零，因此选

D.

2、【正确答案】：C

【试题解析】：

本题考查了莱布尼茨公式的知识点.由莱布尼茨公式，得

3、【正确答案】：C

【试题解析】：

【考情点拨】本题考查了函数在一点处可导的知识点.【应试指导】

4、【正确答案】：D

【试题解析】：

[解析]所给方程为可分离变量方程．

5、【正确答案】：B

【试题解析】：

由导数四则运算法则，有

故选

B.

6、【正确答案】：D

【试题解析】：

7、【正确答案】：C

8、【正确答案】：C

【试题解析】：

x=-1，因此选

C.

9、【正确答案】：C

【试题解析】：

10、【正确答案】：B

【试题解析】：

二、填空题(每题4分)

11、【正确答案】：

【试题解析】：

由可变上限积分求导公式可知

12、【正确答案】：

【试题解析】：

函数的定义域为

注意

【评析】判定f(x)的极值，如果x0为f（x)的驻点或不可导的点，可以考虑利用极值的第一充分条件判定．但是当驻点处二阶导数易求时，可以考虑利用极值的第二充分条件判定．

13、【正确答案】：-sin(x-2)

14、【正确答案】：

【试题解析】：

15、【正确答案】：

【试题解析】：

16、【正确答案】：

【试题解析】：

17、【正确答案】：e-3

【试题解析】：

18、【正确答案】：

【试题解析】：

19、【正确答案】：

【试题解析】：

【答案】

20、【正确答案】：x2+3x+C

【试题解析】：

本题考查了不定积分的知识点．

三、解答题(每题10分)

21、【试题解析】：

22、【试题解析】：

于是由实际问题得，S存在最小值，即当圆柱的高等于底面直径时，所使用的铁皮面积最小．

23、【试题解析】：

24、【试题解析】：

25、【试题解析】：

26、【试题解析】：

27、【试题解析】：