《高等数学（一）》（专升本）2024年安徽省阜阳市界首市模拟试题含解析.docVIP

《高等数学（一）》（专升本）2024年安徽省阜阳市界首市模拟试题

一、单选题(每题4分)

1、

A.4

B.0

C.2

D.-4

2、微分方程yy=1的通解为（）

3、

A.绝对收敛

B.条件收敛

C.发散

D.收敛性与a有关

4、

5、下列不等式成立的是（）

6、设函数f(x)在[0，b]连续，在(a，b)可导，f′(x)

0．若f(a)·f(b)0，则y=f(x)在(a，b)（）．

A.不存在零点

B.存在唯一零点

C.存在极大值点

D.存在极小值点

7、设函数f（x）=3+x5，则f（x）=A.5x4

B.

x4

C.1+x4

D.x4

8、

9、设x2是f(x)的一个原函数，则f(x)=（）

10、

A.5y

B.3x

C.6x

D.6x+5

二、填空题(每题4分)

11、设函数z=x2ey。则全微分dz=.

12、

13、

14、求由曲线y=x2(x≥0)，直线y=1及Y轴围成的平面图形的面积·

15、

16、微分方程y′-2xy=0的通解为y=_____.

17、

18、设Y=y((x)满足2y+sin(x+y)=0，求y′．

19、

20、

三、解答题(每题10分)

21、

22、求曲线y=2x3—6x2的凹、凸的区间及拐点．

23、设D为曲线y=x2与直线y=x所围成的有界平面图形，求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V.

24、

25、

26、

27、

参考答案

一、单选题(每题4分)

1、【正确答案】：A

【试题解析】：

2、【正确答案】：D

【试题解析】：

3、【正确答案】：A

【试题解析】：

4、【正确答案】：A

【试题解析】：

5、【正确答案】：B

【试题解析】：

在[0，1]上，x2≥x3，由定积分的性质可知选

B.同样在[1，2]上，x2≤x3，可知D不正确．

6、【正确答案】：B

【试题解析】：

由于f(x)在[a，b]上连续f(z)·fb)0，由闭区间上连续函数的零点定理可知，y=f(x)在(a，b)内至少存在一个零点．又由于f(x)0，可知f(x)在(a，b)内单调增加，因此f(x)在(a，b)内如果有零点，则至多存在一个．综合上述f(x)在(a，b)内存在唯一零点，故选

B.

7、【正确答案】：A

【试题解析】：

f（x）=（3+x5）=5x

4．

8、【正确答案】：B

【试题解析】：

9、【正确答案】：A

【试题解析】：

由于x2为f(x)的一个原函数，由原函数的定义可知f(x)=(x2)=2x，故选A.

10、【正确答案】：C

【试题解析】：

二、填空题(每题4分)

11、【正确答案】：

【试题解析】：

【答案】dz=2xeydx+x2eydy【考情点拨】本题考查了二元函数的全微分的知识点.【应试指导】

12、【正确答案】：

【试题解析】：

【评析】求二阶偏导数时，只需依求偏导数的规则，连续两次进行求偏导数的运算．

13、【正确答案】：1/3(e3一1)

【试题解析】：

本题考查了定积分的知识点．

14、【正确答案】：

【试题解析】：

y=x2(x≥0)，y=1及y轴围成的平面图形D如图3—1所示．其面积为

15、【正确答案】：

【试题解析】：

【答案】4π【考情点拨】本题考查了二重积分的知识点.【应试指导】因积分区域为圆x2+y2=22的上半圆，则

16、【正确答案】：

【试题解析】：

所给方程为可分离变量方程．

17、【正确答案】：

【试题解析】：

18、【正确答案】：

【试题解析】：

将2y+sin(x+y)=0两边对x求导，得

19、【正确答案】：

【试题解析】：

20、【正确答案】：1

【试题解析】：

本题考查了级数的收敛半径的知识点．

三、解答题(每题10分)

21、【试题解析】：

22、【试题解析】：

23、【试题解析】：

24、【试题解析】：

25、【试题解析】：

26、【试题解析】：

27、【试题解析】：