《高等数学（一）》（专升本）2024年安徽省阜阳市颍上县预测密卷含解析.docVIP

《高等数学（一）》（专升本）2024年安徽省阜阳市颍上县预测密卷

一、单选题(每题4分)

1、

2、对于微分方程y-2y+y=xex，利用待定系数法求其特解y*时，下列特解设法正确的是（）

A.Y*=(Ax+B)ex

B.y*=x(Ax+B)ex

C.y*=Ax3ex

D.Y*=x2(Ax+B)ex

3、

A.2x+1

B.2xy+1

C.x2+1

D.2xy

4、

A.

B.0

C.

D.

5、曲线y=x3+1在点(1，2)处的切线的斜率为（）．

A.1

B.2

C.3

D.4

6、设函数y=2x+sinx，则y′=（）

A.1-cosx

B.1+cosx

C.2-cosx

D.2+cosx

7、设y=cos4x，则dy=（）

8、

9、

A.2

B.1

C.

D.-2

10、设函数z=x3+xy2+3，则

A.2y

B.2xy

C.3x2+y2

D.3x2+2xy

二、填空题(每题4分)

11、若函数f(x)=x-arctanx，则f′(x)=_________．

12、

13、设函数z=xarcsiny，则

14、过点（-1，2，3）且与直线

垂直的平面方程为

15、

16、

17、设f(x，y)=sin(xy2)，则df(x，y)=.

18、设曲线

及x=0所围成的平面图形为

D.(1)求平面图形D的面积s．

(2)求平面图形D绕y轴旋转一周生成的旋转体体积V

19、

20、

三、解答题(每题10分)

21、

22、

23、设函数y=sin（2x—1），求y．

24、设函数y=xlnx，求y”．

25、

26、

27、

参考答案

一、单选题(每题4分)

1、【正确答案】：B

【试题解析】：

2、【正确答案】：D

【试题解析】：

3、【正确答案】：B

【试题解析】：

4、【正确答案】：A

【试题解析】：

5、【正确答案】：C

【试题解析】：

点(1，2)在曲线

由导数的几何意义可知，所求切线的斜率为3，因此选c．

6、【正确答案】：D

7、【正确答案】：B

【试题解析】：

8、【正确答案】：A

9、【正确答案】：A

【试题解析】：

10、【正确答案】：B

【试题解析】：

二、填空题(每题4分)

11、【正确答案】：

【试题解析】：

本题考查了导数的求导公式的知识点．

12、【正确答案】：

【试题解析】：

13、【正确答案】：0

【试题解析】：

14、【正确答案】：

【试题解析】：

【答案】2x+3y+4z=16已知直线与所求平面垂直，故所求平面的法向量为n=（2，3，4），因此所求平面的方程为2（x+1）+3（y-2）+4（2-3）=0，即2x+3y+4z=

16．

15、【正确答案】：

【试题解析】：

2

16、【正确答案】：

【试题解析】：

17、【正确答案】：

【试题解析】：

【应试指导】

18、【正确答案】：

【试题解析】：

平面图形D如图3-2所示．

(1)

(2)

19、【正确答案】：

【试题解析】：

0本题考查了函数的间断点的知识点．函数在x=0处无定义，故其间断点为x=

0．

20、【正确答案】：

【试题解析】：

【答案】-1【考情点拨】本题考查了利用导数定义求极限的知识.【应试指导】

三、解答题(每题10分)

21、【试题解析】：

22、【试题解析】：

23、【试题解析】：

24、【试题解析】：

25、【试题解析】：

过L1且平行于L2的平面π的法线n应垂直于

26、【试题解析】：

27、【试题解析】：