《高等数学(一)》(专升本)2024年安徽省六安市霍邱县全真模拟试题含解析.docVIP

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《高等数学(一)》(专升本)2024年安徽省六安市霍邱县全真模拟试题

一、单选题(每题4分)

1、

A.过原点且平行于X轴

B.不过原点但平行于X轴

C.过原点且垂直于X轴

D.不过原点但垂直于X轴

2、方程x2+y2-2z=0表示的二次曲面是()

A.柱面

B.球面

C.旋转抛物面

D.椭球面

3、设f(x)在点x=2处连续,

()

A.0

B.1

C.2

D.任意值

4、函数y=sinx在区间[0,π]上满足罗尔定理的ξ=()

5、

A.充分非必要条件

B.必要非充分条件

C.充分必要条件

D.无关条件

6、讨点(0,2,4)且平行于平面x+2z=1,y-3z=2的直线方程为()

7、

()

A.没有渐近线

B.仅有水平渐近线

C.仅有铅直渐近线

D.既有水平渐近线,又有铅直渐近线

8、

A.-e2x-y

B.e2x-y

C.-2e2x-y

D.2e2x-y

9、下列各式中正确的是()

10、若函数f(x)=5x,则f′(x)=()

A.5x-1

B.x5x-1

C.5xln5

D.5x

二、填空题(每题4分)

11、设函数z=ln(x+y),则全微分dz=_______.

12、

13、区域D={(x,y)|1≤x≤2,1≤y≤x2)的面积为.

14、设函数y=(x-3)4,则dy=__________.

15、微分方程y′=x的通解为______.

16、

17、过原点且与平面2x-y+3z+5=0平行的平面方程为______.

18、将ex展开为x的幂级数,则展开式中含x3项的系数为——.

19、由曲线y=x2,直线y=a,x=0及x=1所围成的图形如图3—4中阴影部分所示,其中0≤a≤

1.

(1)求图中阴影部分的面积A.(2)问a为何值时,A的取值最小,并求出此最小值.

20、

三、解答题(每题10分)

21、求方程y′′-2y′+5y=ex的通解.

22、

23、

24、设D为曲线y=x2与直线y=x所围成的有界平面图形,求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V.

25、求由曲线y2=(x-1)3和直线x=2所围成的图形绕x轴旋转所得的旋转体的体积.?

26、

27、设函数y=sin(2x—1),求y.

参考答案

一、单选题(每题4分)

1、【正确答案】:C

【试题解析】:

将原点(0,0,O)代入直线方程成等式,可知直线过原点(或由

2、【正确答案】:C

【试题解析】:

本题考查了二次曲面的知识点.

3、【正确答案】:B

【试题解析】:

4、【正确答案】:C

【试题解析】:

5、【正确答案】:D

【试题解析】:

内的概念,与f(x)在点x0处是否有定义无关.

6、【正确答案】:C

【试题解析】:

本题考查了直线方程的知识点.

7、【正确答案】:D

【试题解析】:

本题考查了曲线的渐近线的知识点.

8、【正确答案】:C

【试题解析】:

9、【正确答案】:B

【试题解析】:

【考情点拨】本题考查了定积分的性质的知识点.【应试指导】对于选项A,当0x1时,,x3

10、【正确答案】:C

【试题解析】:

本题考查了导数的基本公式的知识点.

二、填空题(每题4分)

11、【正确答案】:

【试题解析】:

12、【正确答案】:

【试题解析】:

x=2

13、【正确答案】:

【试题解析】:

【答案】

14、【正确答案】:4(x-3)3dx

15、【正确答案】:

【试题解析】:

所给方程为可分离变量方程.

16、【正确答案】:2

【试题解析】:

本题考查了函数的定积分的知识点.

17、【正确答案】:

【试题解析】:

已知平面的法线向量n1=(2,-1,3),所求平面与已知平面平行,因此可取所求平面的法线向量n=n1=(2,-1,3),又平面过原点(0,0,0),由平面的点法式方程可知,所求平面方程为

18、【正确答案】:

【试题解析】:

19、【正确答案】:

【试题解析】:

20、【正确答案】:

【试题解析】:

三、解答题(每题10分)

21、【试题解析】:

22、【试题解析】:

23、【试题解析】:

24、【试题解析】:

25、【试题解析】:

26、【试题解析】:

由题意知,使f(x)不成立的x值,均为、f(x)的间断点.故sin(x-3)=0或x-3=0时f(x)无意义,则间断点为x-3=kπ(k=0,±1,士2,…).即x=3+kπ(k=0,±1,±2…).

27、【试题解析】:

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