《高等数学（一）》（专升本）2024年安徽省六安市霍邱县全真模拟试题含解析.docVIP

《高等数学（一）》（专升本）2024年安徽省六安市霍邱县全真模拟试题

一、单选题(每题4分)

1、

A.过原点且平行于X轴

B.不过原点但平行于X轴

C.过原点且垂直于X轴

D.不过原点但垂直于X轴

2、方程x2+y2-2z=0表示的二次曲面是（）

A.柱面

B.球面

C.旋转抛物面

D.椭球面

3、设f(x)在点x=2处连续，

（）

A.0

B.1

C.2

D.任意值

4、函数y=sinx在区间[0，π]上满足罗尔定理的ξ=（）

5、

A.充分非必要条件

B.必要非充分条件

C.充分必要条件

D.无关条件

6、讨点（0，2，4）且平行于平面x+2z=1，y-3z=2的直线方程为（）

7、

（）

A.没有渐近线

B.仅有水平渐近线

C.仅有铅直渐近线

D.既有水平渐近线，又有铅直渐近线

8、

A.-e2x-y

B.e2x-y

C.-2e2x-y

D.2e2x-y

9、下列各式中正确的是（）

10、若函数f(x)=5x，则f′(x)=（）

A.5x-1

B.x5x-1

C.5xln5

D.5x

二、填空题(每题4分)

11、设函数z=ln(x+y)，则全微分dz=_______.

12、

13、区域D={（x，y）|1≤x≤2，1≤y≤x2）的面积为．

14、设函数y=(x-3)4，则dy=__________．

15、微分方程y′=x的通解为______.

16、

17、过原点且与平面2x-y+3z+5=0平行的平面方程为______．

18、将ex展开为x的幂级数，则展开式中含x3项的系数为——．

19、由曲线y=x2，直线y=a，x=0及x=1所围成的图形如图3—4中阴影部分所示，其中0≤a≤

1．

(1)求图中阴影部分的面积A.(2)问a为何值时，A的取值最小，并求出此最小值．

20、

三、解答题(每题10分)

21、求方程y′′-2y′+5y=ex的通解.

22、

23、

24、设D为曲线y=x2与直线y=x所围成的有界平面图形，求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V.

25、求由曲线y2=(x-1)3和直线x=2所围成的图形绕x轴旋转所得的旋转体的体积.?

26、

27、设函数y=sin（2x—1），求y．

参考答案

一、单选题(每题4分)

1、【正确答案】：C

【试题解析】：

将原点(0，0，O)代入直线方程成等式，可知直线过原点(或由

2、【正确答案】：C

【试题解析】：

本题考查了二次曲面的知识点．

3、【正确答案】：B

【试题解析】：

4、【正确答案】：C

【试题解析】：

5、【正确答案】：D

【试题解析】：

内的概念，与f(x)在点x0处是否有定义无关．

6、【正确答案】：C

【试题解析】：

本题考查了直线方程的知识点.

7、【正确答案】：D

【试题解析】：

本题考查了曲线的渐近线的知识点.

8、【正确答案】：C

【试题解析】：

9、【正确答案】：B

【试题解析】：

【考情点拨】本题考查了定积分的性质的知识点.【应试指导】对于选项A，当0x1时，,x3

10、【正确答案】：C

【试题解析】：

本题考查了导数的基本公式的知识点．

二、填空题(每题4分)

11、【正确答案】：

【试题解析】：

12、【正确答案】：

【试题解析】：

x=2

13、【正确答案】：

【试题解析】：

【答案】

14、【正确答案】：4(x-3)3dx

15、【正确答案】：

【试题解析】：

所给方程为可分离变量方程．

16、【正确答案】：2

【试题解析】：

本题考查了函数的定积分的知识点．

17、【正确答案】：

【试题解析】：

已知平面的法线向量n1=(2，-1，3)，所求平面与已知平面平行，因此可取所求平面的法线向量n=n1=(2，-1，3)，又平面过原点(0，0，0)，由平面的点法式方程可知，所求平面方程为

18、【正确答案】：

【试题解析】：

19、【正确答案】：

【试题解析】：

20、【正确答案】：

【试题解析】：

三、解答题(每题10分)

21、【试题解析】：

22、【试题解析】：

23、【试题解析】：

24、【试题解析】：

25、【试题解析】：

26、【试题解析】：

由题意知，使f(x)不成立的x值，均为、f(x)的间断点.故sin(x-3)=0或x-3=0时f(x)无意义，则间断点为x-3=kπ(k=0，±1，士2，…).即x=3+kπ(k=0，±1，±2…).

27、【试题解析】：