《高等数学（一）》（专升本）2024年安徽省宿州市泗县深度预测试卷含解析.docVIP

《高等数学（一）》（专升本）2024年安徽省宿州市泗县深度预测试卷

一、单选题(每题4分)

1、

2、

A.2x+y3

B.x2+3y2

C.2x

D.2x+3y2

3、

A.绝对收敛

B.条件收敛

C.发散

D.收敛性与口有关

4、

A.3dx+2dy

B.2dx+3dy

C.2dx+dy

D.dx+3dy

5、

6、

A.xy

B.yxy

C.(x+1)y1n(x+1)

D.y(x+1)y-1

7、

A.yxy-1

B.XyInx

C.Xy-1

D.xy-1lnx

8、

A.必条件收敛

B.必绝对收敛

C.必发散

D.收敛但可能为条件收敛，也可能为绝对收敛

9、设平面π

1：2x+y+4z+4=0,π

2：2x-8y+z+1=0,则平面π1与π2的位置关系是（）

A.相交且垂直

B.相交但不垂直

C.平行但不重合

D.重合

10、设f(x)为区间[a，b]上的连续函数，则曲线y=f(x)与直线x=a，x=b，y=0所围成的封闭图形的面积为（）

二、填空题(每题4分)

11、设函数z=xarcsiny，则

12、求由曲线y=x2(x≥0)，直线y=1及Y轴围成的平面图形的面积·

13、

14、

15、当x=1时，，(z)=x3+3px+q取到极值(其中q为任意常数)，则p=.

16、

(1)求曲线y=f(x)；

(2)求由曲线y=f(x)，y=0，x=1所围图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积．

17、设函数y=(x-3)4，则dy=__________．

18、

19、

20、

三、解答题(每题10分)

21、

22、

23、

24、

25、

26、

27、设函数y=sin（2x—1），求y．

参考答案

一、单选题(每题4分)

1、【正确答案】：B

【试题解析】：

2、【正确答案】：C

【试题解析】：

3、【正确答案】：A

【试题解析】：

4、【正确答案】：B

【试题解析】：

本题考查了全微分的知识点．

5、【正确答案】：C

【试题解析】：

6、【正确答案】：C

【试题解析】：

7、【正确答案】：A

【试题解析】：

本题考查了一阶偏导数的知识点．

8、【正确答案】：D

【试题解析】：

9、【正确答案】：A

【试题解析】：

平面π1的法线向量，n1=(2，1，4)，平面π2的法线向量n2=(2，-8，1)，n1·n2=

0．可知两平面垂直，因此选A.

10、【正确答案】：B

【试题解析】：

由定积分的几何意义知应选

B.

二、填空题(每题4分)

11、【正确答案】：0

【试题解析】：

12、【正确答案】：

【试题解析】：

y=x2(x≥0)，y=1及y轴围成的平面图形D如图3—1所示．其面积为

13、【正确答案】：

【试题解析】：

所给问题为反常积分问题，由定义可知

【评析】反常积分需依定义化为定积分与极限来运算．

14、【正确答案】：

【试题解析】：

积分区间为对称区间，被积函数为奇函数，因此

15、【正确答案】：-1

【试题解析】：

本题考查了函数的极值的知识点.f(x)=3x2+3p，f

(1)=3+3p=0，所以p=-

1.

16、【正确答案】：

【试题解析】：

17、【正确答案】：4(x-3)3dx

18、【正确答案】：

【试题解析】：

由可变上限积分求导公式可知

【评析】若fx)为连续函数，且

，即被积函数在上限处的值．需记住这个变化．

19、【正确答案】：

【试题解析】：

本题考查了不定积分的知识点.

20、【正确答案】：

【试题解析】：

三、解答题(每题10分)

21、【试题解析】：

22、【试题解析】：

对应齐次微分方程的特征方程为

23、【试题解析】：

24、【试题解析】：

25、【试题解析】：

积分区域D如下图所示.

26、【试题解析】：

27、【试题解析】：