2024年新课标全国I，II卷，甲卷文理数学真题详解.pdf

真题卷

2024年普通高等学校招生全国统一考试(新课标卷I)

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确

的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上．

3

1已知集合A=x∣-5x5，B={-3,-1,0,2,3}，则A∩B=()



A.{-1,0}B.{2,3}C.{-3,-1,0}D.{-1,0,2}

【答案】A

【分析】化简集合A，由交集的概念即可得解．

【解析】因为A=x|-35x35，B=-3,-1,0,2,3，且注意到1352，



从而A∩B=-1,0．



故选：A．

2若z=1+i，则z=()

z-1

A.-1-iB.-1+iC.1-iD.1+i

【答案】C

【分析】由复数四则运算法则直接运算即可求解．

zz-1+111

【解析】因为==1+=1+i，所以z=1+=1-i．

z-1z-1z-1i

故选：C．





3已知向量a=(0,1)，b=(2,x)，若b⊥(b-4a)，则x=()

A.-2B.-1C.1D.2

【答案】D

【分析】根据向量垂直的坐标运算可求x的值．





【解析】因为b⊥b-4a，所以b⋅b-4a=0，





22

所以b-4a⋅b=0即4+x-4x=0，故x=2，

故选：D．

4已知cos(α+β)=m，tanαtanβ=2，则cos(α-β)=()

mm

A.-3mB.-C.D.3m

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【答案】A

【分析】根据两角和的余弦可求cosαcosβ，sinαsinβ的关系，结合tanαtanβ的值可求前者，故可求