2022-2023学年湖北省武汉市洪山区七年级（下）期末数学试卷.docx

第PAGE1页（共NUMPAGES1页）

2022-2023学年湖北省武汉市洪山区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）5的平方根是

A． B． C． D．5

2．（3分）下列调查中，适合采用抽样调查的是

A．了解神舟飞船的设备零件的质量情况

B．了解一批袋装食品是否含有防腐剂

C．全国人口普查

D．企业招聘，对应聘人员进行面试

3．（3分）如图，下列四个选项中，不能判断的是

A． B． C． D．

4．（3分）若是关于和的二元一次方程的解，则的值等于

A． B．0 C．1 D．2

5．（3分）若，下列不等式不一定成立的是

A． B． C． D．

6．（3分）已知点在第一象限，则点在

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7．（3分）用含药和的两种防腐药水，配制含药的防腐药水27千克，两种药水各需

A．18千克，9千克 B．17千克，10千克

C．15千克，12千克 D．16千克，11千克

8．（3分）若不等式的解都能使不等式成立，则的取值范围是

A． B． C． D．

9．（3分）在平面直角坐标系中，，，，其中，并且，则面积的最大值为

A．7 B．8 C．9 D．10

10．（3分）作业本中有这样一道题：“小明去郊游上午8时30分从家中出发，先走平路，然后登山，中午12时到达山顶，原地休息后沿原路返回，正好下午3时到家．若他平路每小时走，登山每小时走，下山每小时走，求小明家到山顶的路程．”小李查看解答时发现答案中的方程组中有污损：，则答案中另一个方程应为

A． B． C． D．

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11．（3分）写出一个二元一次方程：，使它有一个解为．

12．（3分）学校为了考察我校八年级同学的视力情况，从八年级的14个班共740名学生中，抽取了70名同学的视力情况进行分析，在这个问题中，样本的容量是．

13．（3分）已知第二象限内的点坐标为，且点到两坐标轴的距离相等，则的值为．

14．（3分）若关于的不等式组恰好有4个整数解，则的取值范围是．

15．（3分）如图，图①是四边形纸条，其中，，分别为、上的两个点，将纸条沿折叠得到图②，再将图②沿折叠得到图③，若在图③中，，则为．

16．（3分）如图，点，分别在直线，上，点在与之间，点在线段上，已知．

有以下列结论：

①；

②；

③若，，且，则；

④若为整数且，，则．

其中结论正确的有（填写正确结论的序号）．

三、解答题（共8小题，共72分）

17．（8分）（1）计算：；

（2）解方程组：．

18．（8分）解不等式组，请按下列步骤完成解答：

（Ⅰ）解不等式①，得；

（Ⅱ）解不等式②，得；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

原不等式组的解集为．

19．（8分）4月18日，为迎接第28个世界读书日，我校初一年级开展了《名著知识知多少》答题比赛．现随机抽取了若干个学生的答题成绩（单位：分，满分100分）进行整理分析，并绘制了如下不完整的统计图：（数据分为4组：组：，组：，组：，组：，表示成绩，成绩为整数）．

请根据图中信息，解答下列问题：

（1）本次抽取学生人数为人，，扇形统计图中组所对应的扇形圆心角的度数为；

（2）补全频数分布直方图；

（3）我校初一年级共有3200名学生，请据此估计我校初一年级学生答题成绩处于组和组的共有多少人．

20．（8分）如图，点，分别在，上，点，都在上，交于点，平分，，．

（1）求证：；

（2）若，，求的度数．

21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知，，且．将线段向右平移4个单位，再向下平移3个单位得到线段对应，对应．

（1）画出线段，连接，；

（2）线段与的位置关系为，数量关系为；

（3）四边形的面积为；

（4）已知点，点在线段上运动，则的最小值为．

22．（10分）如图1所示的型正方形板材和型长方形板材，可用于制作成如图2所示的竖式和横式两种无盖箱子（不计损耗）．已知板材每平方米20元．

（1）若用7800元的资金去购买，两种型号板材，并全部制作竖式箱子，问可以制作竖式箱子多少个？

（2）若有型板材67张，型板材135张，用这批板材制作两种类型的箱子共40个，问有哪几种制作方案？

（3）若有型板材162张，型板材张，做成上述两种箱子，板材恰好用完．已知．直接写出的所有可能的取值．

23．（10分）已知：，分别是直线和上的点，，，点为平面内两个动点．

（1）如图1，，在两条直线之间时，，试说明：；

（2）如图2，作直线，点在下方，点在和之间，连接，，和的角平分线交于点．探究与的数量关系；

（3）如图3，