2022-2023学年湖北省武汉市武昌区七年级（下）期末数学试卷.docx

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2022-2023学年湖北省武汉市武昌区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）在平面直角坐标系中，点在第二象限，则的取值范围是

A． B． C． D．

2．（3分）16的平方根为

A．4 B． C． D．

3．（3分）下列实数是无理数的是

A． B．3.14 C． D．

4．（3分）关于的某个不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集是

A． B． C． D．

5．（3分）下列调查方式，你认为最合适的是

A．调查央视栏目《中国诗词大会》的收视率，采用全面调查

B．高铁站对上车旅客进行安检，采用抽样调查

C．了解全国七年级学生的睡眠情况，采用全面调查

D．了解湖北省居民的日平均用电量，采用抽样调查

6．（3分）若是二元一次方程的一个解，则的值是

A． B． C．2 D．6

7．（3分）已知，则下列不等式中，不正确的是

A． B． C． D．

8．（3分）下列命题正确的是

A．同位角相等

B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C．互补的两个角是邻补角

D．直线，，，若，，则

9．（3分）如图，已知，于点，，，则的度数是

A． B． C． D．

10．（3分）将1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这个10个自然数填到图中的10个格子里，每个格子中只填一个数，使得田字形的4个格子中所填数字之和都等于．则的最大值是

A．23 B．24 C．25 D．26

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

11．（3分）．

12．（3分）已知一个样本数据：25，21，23，29，27，29，25，28，30，22，24，28，24，26，以2为组距可以分为组．

13．（3分）如图，已知直线和相交于点，，平分，，则的度数为．

14．（3分）已知，满足，则．

15．（3分）若不等式的解集中的每一个值，都能使关于的不等式成立，则的取值范围是．

16．（3分）如图，正方形的两个顶点，，对正方形进行如下变换：

把每个点的横、纵坐标都乘以同一个数，将得到的点先向右平移个单位，再向上平移个单位，得到正方形，其中的对应点为，，对应点为，，若正方形内部的一个点经过上述相同变换后得到的对应点与点重合，则点的坐标为．

三、解答题（共8个小题，共72分）

17．（8分）按要求解下列方程组：

（1）（代入法）；

（2）（加减法）．

18．（8分）解不等式组请按下列步骤完成解答：

（1）解不等式①，得；

（2）解不等式②，得；

（3）将不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

（4）原不等式组的解集为．

19．（8分）如图，，，求证．完成下面的证明过程．

证明：，

（同角的补角相等）．

（内错角相等，两直线平行）．

．

又（已知），

（等量代换）．

．

（两直线平行，同位角相等）．

20．（8分）中国共产党第二十次全国代表大会于2022年10月16日在北京召开，同称“二十大”．在会议召开期间，国家领导人就许多民众关心的热点问题进行了时论，并形成了许多的决议．为了了解民众对“二十大”相关政策的了解情况，对某小区居民进行了随机抽样调查，选取其中五个热点议题的关键词，分别为：“

．依法治国；

．社会保障；

．乡村振兴；

．教育改革；

．数字化生活”，

每人只能从中选一个最关注的议题，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，解答下列问题：

（1）扇形统计图中；所在扇形的圆心角度数为；

（2）请把条形统计图补充完整；

（3）若这个小区居民共有6500人，根据抽样调查的结果，估计该小区居民中最关注的议题是“教育改革”的大约有多少人？

21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，有两点，，交轴于点．

（1）平移线段，使点与原点重合，点平移后对应点为点，在图1中画出线段；直接写出点的坐标为；

（2）连接，，求的面积；

（3）直接写出点的坐标为．

22．（10分）如图，，两地有公路和铁路相连，在这条路上有一家食品厂，它到地的距离是到地的2倍，这家厂从地购买原料，制成食品卖到地．已知公路运价为1.5元（公里吨），铁路运价为1元（公里吨），这两次运输（第一次：地食品厂；第二次：食品厂地）共支付公路运费15600元，铁路运费20600元．

（1）这家食品厂到地的距离是多少公里？

（2）此次购进了多少吨原料？制成了多少吨食品？

（3）这家食品厂准备再新进一批原料，加工成食品后全部卖出，已知买进的原料每吨5000元，卖出的食品每吨10000元，保持原料产出食品的效率不变，如果希望获得利润不少于1122940元，则至少要购进多少吨原料？