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LinearAlgebra(2credits)2.1.3MatrixMultiplication
1.DefinitionIfisanmatrixandisanmatrix,thentheproductisanmatrixwhoseentriesaredefinedby
EXAMPLEIf,compute
ThusSolution
NoteTwomatricescanbemultipliedwhenthenumberofcolumnsofthefirstmatrixisequaltothenumberofrowsofthesecondone.Forexample,cannotbemultiplied.
2.Rulesformatrixmultiplication(isaconstant);Ifisan-ordermatrix,theniscalledthe‘spowerof.Forintegerswehave
NoteMultiplicationofmatricesisnotcommutative:Forexample,ifthenWehave
Butthereareexceptions.thenIf
EXAMPLEComputetheproduct:Solution
1.Twomatricescanbemultipliedwhenthenumberofcolumnsofthefirstmatrixisequaltothenumberofrowsofthesecondone.2Multiplicationofmatricesisnotcommutative.REVIEWS
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