2022-2023学年湖北省武汉市硚口区七年级（下）期末数学试卷.docx

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2022-2023学年湖北省武汉市硚口区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）下列实数中，最大的数是

A．3 B．1 C． D．

2．（3分）根式中的取值范围是

A． B． C． D．

3．（3分）下列调查中，最适合采用全面调查的是

A．乘坐地铁前的安检 B．检测武汉东湖的水质

C．检测一批电池的使用寿命 D．调查某市家庭人均收入

4．（3分）点所在的象限为

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．（3分）如图，点在的延长线上，下列条件中不能判断的是

A． B． C． D．

6．（3分）如图，一副直角三角板图示放置，点在的延长线上，点在边上，，，，，则的大小是

A． B． C． D．

7．（3分）若，下列不等式一定成立的是

A． B．

C． D．

8．（3分）甲、乙二人都以不变的速度在环形路上跑步，如果同时同地出发，反向而行，每隔相遇一次：如果同时同地出发，同向而行，每隔相遇一次．已知甲比乙跑得快，则甲每分跑

A．圈 B．圈 C．圈 D．圈

9．（3分）已知关于的不等式组的最大整数解和最小整数解互为相反数，则的取值范围是

A． B． C． D．

10．（3分）在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点．已知．，．为正整数，且线段上共有2024个整点，则的值是

A．1348 B．1349 C．1011 D．1012

二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）

11．（3分）计算：．

12．（3分）如图是某同学6次数学测验成绩的折线统计图，则该同学这6次成绩的最低分是分．

13．（3分）1号仓库与2号仓库共存粮280吨，现从1号仓库运出存粮的，放入2号仓库后，此时2号仓库存粮恰好等于1号仓库所余存粮，则1号仓库原来存粮吨．

14．（3分）点在轴的上方，将点向上平移4个单位长度，再向左平移1个单位长度后得到点，点到轴的距离大于点到轴的距离，则的取值范围是．

15．（3分）我国古代的《张丘建算经》中有著名的“百鸡问题”，原文是：“今有鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡靠三值钱一，凡百钱买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”意思是说“公鸡每只值五文钱，母鸡每只值三文钱，小鸡每三只值一文钱，现在用一百文钱买一百只鸡，问这一百只鸡中，公鸡、母鸡、小鸡各有多少只？”则此“百鸡问题”共有种购买方案（每种鸡至少购买一只）．

16．（3分）如图，在三角形中，点，是边上两点，点在边上，将三角形沿折叠得到三角形，交于点，将三角形沿折叠恰好得到三角形，且．下列四个结论：

①；

②；

③；

④若，则．

其中正确的结论是（填写序号）．

三、解答题（共8小题，共72分）

17．（8分）解不等式组请按下列步骤完成解答：

（1）解不等式①，得；

（2）解不等式②，得；

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

（4）原不等式组的解集是．

18．（8分）解下列方程组：

（1）；

（2）．

19．（8分）某市举办青少年禁毒知识竞赛活动．某校举办选拔赛后，随机抽取了部分学生的成绩，按成绩（百分制）分为，，，四个等级，并绘制了如下不完整的统计图表．

等级

成绩

人数

24

14

10

根据图表信息，回答下列问题：

（1）本次调查的样本容量是，表中；

（2）在扇形统计图中，等级对应的圆心角的大小是；

（3）在扇形统计图中若全校有1800人参加了此次选拔赛，请估计成绩为等级的人数．

20．（8分）如图，在三角形中，点，分别在，上，点，在上，与交于点，，．

（1）求证：；

（2）若平分，，求的大小．

21．（8分）如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，三角形的三个顶点及点都是格点，其中点是坐标原点，点的坐标为，现将三角形沿的方向平移，得到对应三角形

（1）画三角形直接写出点的坐标是，点的坐标是；

（2）连接，已知三角形为等腰直角三角形．，点为线段上动点，则的值是，的最小值是；

（3）已知轴，三角形的面积和三角形的面积相等，直接写出所有点的坐标．

22．（10分）某服装店同时购进，两款夏装，进价和售价如下表所示，已知购买款30套和款20套，共需3400元；购买款20套和款30套，共需3600元．

夏装款式

款

款

每套进价（单位：元）

每套售价（单位：元）

100

150

（1）求，的值；

（2）该服装店计划购买，两款夏装共300套，其中款套数不低于款套数的一半，购买总金额不多于21000元，设购买款套．

①求的取值范围；

②求该店销售完，两款服装可获得的最大利润与最小利润．

23．（10分）如图1，已知直线分别与直