(1.2)--1.2.1行列式的定义（下）.ppt

二、三阶行列式的定义n阶行列式的定义二元、三元线性方程组的克拉默法则行列式的定义线性代数与空间解析几何典型题解析几个特殊行列式的结果

行列式的计算解答：例1计算三阶行列式

方程组未知数的系数构成解答：例2利用克拉默法则求解三元一次方程组行列式的计算

解得“右端常数项“替代“待求未知数的系数”行列式的计算

例3验证下列等式,并归纳出三阶行列式的性质.证明：左边=右边=显然,左边=右边.互换行列式的两行,行列式变号行列式的计算

=右边例4验证下列等式,并归纳出三阶行列式的性质.分析：转置行列式的计算

证明：左边右边评注:转置不改变行列式的值,由此“行”和“列”具有同等地位.行列式的计算

例5设,求所以,的逆序数,就是中顺序的个数.即若某两个元素在为顺序的,则它们在中就是逆序的.解答：行列式的计算在中,任选两个数,有个数对.则中顺序的个数为

解答：例6求的值.行列式的计算利用行列式的定义

解答：例7确定下列5阶行列式的项所带的符号.由于列标的排列为23154,得从而.故这一项的符号为“负的”.分析：先排行标.行列式的计算

证明：由行列式定义例8用定义证明行列式的计算

此时，列标为，其逆序数为故每一项来自不同行不同列行列式的计算

解答：例9用行列式定义,但不进行完全计算,求中和的系数.其中由行列式定义行列式的计算

由定义,这一项需要4个元素相乘,这4个元素分别来自不同行不同列.因而这一项为类似地,这一项需要4个元素相乘得到,这4个元素分别来自不同行不同列.因而这一项为所以,和的系数分为10和5.行列式的计算

小结二阶、三阶行列式：掌握二阶、三阶行列式的计算,并会利用它们求解二元、三元线性方程组.n阶行列式：理解n阶行列式的定义.行列式的计算掌握几个特殊行列式的结果.

同步练习行列式的计算练习1利用克拉默法则求解三元一次方程组练习2验证下列等式，并归纳出三阶行列式的性质

同步练习行列式的计算练习3计算下列行列式答案练习1.练习3(1)12,(2)-6.

线性代数与空间解析几何典型题解析谢谢