(1.16)--CH16 logistic回归分析医学统计学.ppt

;;第一节;一、基本概念;1.数据格式;2.二分类logistic模型;剂量-反应关系曲线呈S型;3.模型参数的意义;同理，可以通过logit模型计算出任意两个自变量水平的OR值，如：;logistic模型使用的是极大似然方法（maximumlikelihood，ML），似然函数为各观察个体获得目前标签的概率乘积，可以用公式表示为;例16-1：表16-1是一个研究吸烟、饮酒与食管癌关系的病例-对照资料，试作logistic回归分析。;确定各变量的赋值或编码：;如果需要计算其他的OR值，如同时吸烟和饮酒相对既不吸烟也不饮酒的OR值：;似然比检验：似然比检验的基本思想是比较在两种不同假设条件下的对数似然函数值，看其差别大小。

;Wald检验：；;;1.变量筛选的意义

当自变量的数目较多时，为了使建立的logistic回归模型比较稳定和便于解释，应尽可能将回归效果显著的自变量选入模型中，将作用不显著的自变量排除在外。这样做至少有两个好处：一是可以避免没有作用的变量对建立模型的干扰，另一作用可以避免共线的影响，使模型更加稳定、检验结果更为可靠。

一般在自变量数目较多、问题较为复杂的情况下，使用逐步回归的方法筛选变量常能使问题得到简化。

;2.变量筛选的统计量

logistic回归筛选变量可以使用似然比统计量G和Wald统计量，相对而言Wald统计量较似然比保守一些，但两种检验统计量在大样本情况下，渐进等价。;3.逐步法

按照事先规定的显著性水平，利用固定的程序（算法）把统计显著的变量逐步选入模型，而对于作用不显著的剔出在外。与线性模型相似，具体有前进法、后退法和逐步回归法。logistic逐步回归多数统计软件使用的是似然比统计量：;序号;变量*;第二节;条件logistic回归(conditionallogisticregression)由Breslow和Day(1978)提出。是针对配对或分层资料的一种分析方法。为了正确分析危险因素与疾病之间的关系，需要控制混杂因素的作用，为此可以在设计阶段对可能构成混杂的因素加以控制，如把病例和对照按照年龄、性别进行配对或配比（分层）。在这类资料中，每一个病例配以条件相似的一个（1:1）或几个（1:M，通常M≤3）对照，形成一个匹配组（层），称为1:1配对或1:M配对。

;因素;数据格式：;表示第i配比组在危险因素为时发病的概率,条件logistic模型可表示为;条件logistic回归的核心是通过构造出的条件似然函数，可以将模型中各层的参数消掉。如1:M配对数据，用表示第i层内第t(t=0,1,2,…,M)个观察对象自变量的观察值。;变量;第三节;1.有序logistic回归

当应变量Y是一个是有序分类指标时，如流行病学研究观察结果为“无、轻、中、重”；临床试验的疗效评价，结果为“治愈、显效、好转、无效”；临床影像诊断按不同等级进行分类的资料，均可以采用logistic回归模型进行分析。此时的模型为

使用方法与二分类logistic模型相同。;两个二项分类模型的回归系数相同。;2.多分类logistic回归

二项反应logistic回归模型的自然推广。例如反应变量Y有三个结果，取值为0,1或2,对此可以用两个logit模型表达，即

;例6-4为了研究胃癌及癌前病变核仁组织变化情况，分析核仁组成区嗜银蛋白（AgNoR）染色颗粒数量及大小在胃炎、不典型增生和胃癌中的变化规律以及临床的诊断意义，检测了129例患者,试作有序和多分类logistic回归分析。两个自变量的取值标准：

;

分层

g;有序logistic分析结果：;多分类logistic回归分析结果：;第四节;1.流行病学危险因素分析

logistic回归既适合于队列研究，也适合于病例-对照研究,同样还可以用于断面研究。前面所讲的logistic回归的基本公式虽然是在队列研究条件下给出的，可以证明，它同样适合其他情况，队列研究和病例对照研究的logistic模型只差一个和患病率有关的常数，不影响回归系数的估计和假设检验结果。主要作用是控制混杂因素。;2.临床试验数据分析

临床试验的目的是为了评价某种药物或治疗方法的效果，如果有其他影响效果的非处理因素(如年龄、病情等)在试验组和对照组中分布不均衡，就有可能夸大或掩盖试验组的治疗效果。当评价指标为二值变量或者有序变量时，可以利用logistic回归分析得到调整后的药物评价结果。;3.分析药物或毒物的剂量反应

在一些药物或毒物效价的剂量-反