2022-2023武昌区武珞路中学七下期中数学试卷及答案.docx

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2022-2023学年湖北省武汉市武昌区武珞路中学七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1．（3分）近段时间，以熊猫为原型的2022北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”成了全网“顶流”．如图，通过平移如图吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是

A． B．

C． D．

2．（3分）下列各点中，在第四象限的点是

A． B． C． D．

3．（3分）在实数，3.1415926，，，，中，无理数有_____个．

A．2 B．3 C．4 D．5

4．（3分）方程组的解是

A． B． C． D．

5．（3分）下列式子正确的是

A． B． C． D．

6．（3分）如图，由可以得到

A． B． C． D．

7．（3分）平面直角坐标系中，点在轴上，点在轴上，下列结论一定正确的是

A．， B．， C．， D．，

8．（3分）下列命题是真命题的是

A．数轴上的所有点都表示有理数

B．平方根是本身的数为1，0

C．0.01是0.1的一个平方根

D．

9．（3分）实数，，在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简得

A． B． C． D．

10．（3分）已知与有一组边平行，另一组边相交所成夹角为，为锐角，则和的数量关系有_____种．

A．2 B．4 C．5 D．6

二、填空题（每题3分，共18分）

11．（3分）的相反数是．

12．（3分）已知点，，点在轴正半轴上，且三角形的面积为2，则点的坐标为．

13．（3分）计算．

欢迎加入实验校全国初中数学教师QQ群10群1055437010研讨14．（3分）如图，直线、相交于点，平分，，则．

欢迎加入实验校全国初中数学教师QQ群10群1055437010研讨

15．（3分）正方形四个顶点的坐标分别是，，，，将线段平移之后得到线段，点的对应点为，若点到的距离等于点到的距离，则，的数量关系为．

16．（3分）在平面直角坐标系中，，，，，连接，相交于点，若三角形的面积为2，则的值为．

三、解答题（共8小题，共72分）

17．（8分）求下列各式中的的值．

（1）；

（2）．

18．（8分）用指定的方法解下列方程组．

（1）；（代入法）

（2）．（加减法）

19．（8分）请填空，完成下面的证明．

如图，，交于点，交于点，，平分，平分．求证：．

证明：（已知），，

，

平分，平分，

，，

，

（等角的补角相等），

．

20．（8分）如图，分别把两个面积为的小正方形沿一条对角线裁成4个小三角形，将这4个小三角形拼成一个大正方形．

（1）大正方形的边长是；

（2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为，且面积为．

21．（8分）已知和相交于点，，．

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，点是线段上一点，点是延长线上一点，连接交于点，若，求证：．

22．（10分）如图，三角形内任意一点，，经平移后对应点为，，将三角形作同样的平移得到三角形．

（1）在图中画出三角形；

（2）求四边形的面积；

（3）若点为边上一点，，则点到的距离为．

23．（10分）已知，点为直线上方一点．

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，平分，过点作的平行线交的角平分线于点，探索与之间的关系，并说明理由；

（3）在（2）的条件下，若经过点，，点是直线上一点，请直接写出和的数量关系．

24．（12分）在平面直角坐标系中，，，，．

（1）求，的值；

（2）若点在直线上，求出点的坐标；

（3）过点作的平行线交轴于点，交轴于点，若，请直接写出的值．

2022-2023学年湖北省武汉市武昌区武珞路中学七年级（下）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每题3分，共30分）

1．（3分）近段时间，以熊猫为原型的2022北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”成了全网“顶流”．如图，通过平移如图吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是

A． B．

C． D．

【分析】利用平移前后图形的形状和大小完全相同进行判断．

【解答】解：通过平移吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形为．

故选：．

【点评】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．

2．（3分）下列各点中，在第四象限的点是

A． B． C． D．

【分析】根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数解答．

【解答】解：纵观各选项，第四象限的点是．

故选：．

【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．

3．（3分）在实数，3.1415926，，，