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湖南省邵阳市高考数学试卷
第
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湖南省邵阳市高考数学试卷
姓名:________班级:________成绩:________
一、填空题(本大题共12题,满分54分,第1-6题每题4分,第7(共12题;共54分)
1.(4分)(2019高一上·东方月考)已知集合,,则________.
2.(4分)(2019·金山模拟)计算:________
3.(4分)(2020高一上·重庆月考)不等式的解集为________.
4.(4分)设函数f(x)的图象关于原点对称,且存在反函数f﹣1(x).若已知f(4)=2,则f﹣1(﹣2)=________.
5.(4分)(2020高三上·长春月考)若复数满足则________.
6.(4分)(2019·上海)已知,当方程有无穷多解时,的值为________.
7.(5分)(2017·延边模拟)已知=dx,那么(x2﹣)n的展开式中的常数项为________.
8.(5分)(2018高三上·晋江期中)在中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若,则的最大值是________.
9.(5分)(2016高二下·辽宁期中)将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中.若每个信封放2张,其中标号为1,2的卡片放入同一信封,则不同的方法共有________种.
10.(5分)(2020高三上·浦东期末)在△中,边、、满足,,则边的最小值为________
11.(5分)(2018高一下·珠海月考)设向量与的夹角为,定义与的“向量积”:是一个向量,它的模,若,,则________.
湖南省邵阳市高考数学试卷全文共1页,当前为第1页。12.(5分)(2020·盐城模拟)若集合P=,Q=,则PQ表示的曲线的长度为________.
湖南省邵阳市高考数学试卷全文共1页,当前为第1页。
二、选择题(本大题共4题,每题5分,共20分)(共4题;共20分)
13.(5分)若函数的定义域为[0,m],值域为,则m的取值范围是()
A.????
B.????
C.????
D.????
14.(5分)若,则“”是方程“”表示双曲线的()
A.充分不必要条件????
B.必要不充分条件????
C.充要条件????
D.既不充分也不必要条件????
15.(5分)(2019高二下·上饶期中)设,是两条不同的直线,,是两个不同的平面,下列命题中正确的是()
A.若,,,则????
B.若,,,则????
C.若,,,则????
D.若,,,则????
16.(5分)(2015高二下·伊宁期中)过点A(3,0)且与y轴相切的圆的圆心的轨迹为()
A.圆????
湖南省邵阳市高考数学试卷全文共2页,当前为第2页。B.椭圆????
湖南省邵阳市高考数学试卷全文共2页,当前为第2页。
C.直线????
D.抛物线????
三、解答题(本大题共5题,共14+14+14+16+18=76分(共5题;共76分)
17.(14分)如图,梯形ABCD所在平面与以AB为直径的圆所在平面垂直,O为圆心,AB∥CD,∠BAD=90°,AB=2CD.若点P是⊙O上不同于A,B的任意一点.
(Ⅰ)求证:BP⊥平面APD;
(Ⅱ)设平面BPC与平面OPD的交线为直线l,判断直线BC与直线l的位置关系,并加以证明;
(Ⅲ)求几何体DOPA与几何体DCBPO的体积之比.
18.(14分)(2020·日照模拟)在①,②,③这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并解答.已知等差数列的公差,前n项和为,若_______,数列满足,,.
(1)求的通项公式;
(2)求的前项和.
湖南省邵阳市高考数学试卷全文共3页,当前为第3页。19.(14分)(2017高一上·武汉期末)现有一圆心角为,半径为12cm的扇形铁皮(如图).P,Q是弧AB上的动点且劣弧的长为2πcm,过P,Q分别作与OA,OB平行或垂直的线,从扇形上
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