考研数学《线性代数》考点知识点总结.pdf

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第一章行列式

二元线性axaybaabaabDD

11121D1112，D112，D111x1，y2

方程组：axaybaa1ba2abDD

212222122222212

排列的逆ntpppppt为奇数奇排列，为偶数偶排t

tt〔为排中大于且排于前的元素个数〕

序数：ii12nii列，t0标准排列。

t1

aaa

11121n

n阶行aaa

Ddet(a)21222n=(1)aaatt为列标排列的逆序数．

式：ij1p2pnp

12n

aaa

n1n2nn

定理1：排列中任意两个元素对换，排列改变奇偶性推论：奇〔偶〕排列变为标准排列的对换次数为奇〔偶〕数

D(1)aaat(1)aaat

定理2：n阶行列式可定义为=．

p1p2pn1p2pnp

12n12n

1．D=D，D为D转置行列式．(沿副对角线翻转，行列式同样不变)

2．互换行列式的两行()，行列式变号．推论：两行()完全相同的行列式等于零．

rrccDDrrccDD0

记作：〔〕．记作：〔〕

三十年河东，三十年河西，莫欺少年穷。

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