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LinearAlgebra3.1.3LinearRepresentationandEquivalentofVectorGroups
1.RelationshipBetweenVectorGroups???2030,1001,?2030?1001,Definition,
Proof:????????=?
Definition(Vectorgroupequivalence)Ifvectorgroup??islinearlyrepresentedbyvectorgroup??,andvectorgroup??islinearlyrepresentedbyvectorgroupA,thenvectorgroup??isequivalenttovectorgroup??.ConclusionsTheequivalentrelationshipofvectorshasthefollowingproperties:
⑴ReflexivityVectorgroup??isequivalenttoitself;
⑵SymmetryIfvectorgroup??isequivalenttovectorgroup??,thenvectorgroup??isalsoequivalenttovectorgroup??;
⑶TransitivityIfvectorgroup??isequivalenttovectorgroup??,andvectorgroup??isequivalenttovectorgroup??,thenvectorgroup??isequivalenttovectorgroup??.
Thankyou!
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