(1.3.1)--2.1.1线性代数线性代数.ppt

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2024-06-21 发布于广东
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LinearAlgebra（2credits）2.1.1MatrixNotation

SystemsoflinearequationsThesolutionsrelyoncoefficientsconstants1.IntroductionofMatrix

Tostudythepropertiesofalinearsystem,weonlyhavetostudythisarrayThecoefficientsandconstantscanbearrangedas2.AnairlinehasestablishedseveralroutesbetweenthefourcitiesofA,B,CandD,asshowninthediagram.IfthereareflightsfromAtoB,connectAtoBwithanarrow-headedline.

FlightChartscanbetabulatedas:Take-offcityLandingCityWheremeansthereareflights.Ifwechangeto1,andfillintheblankwith0,wegetanarrayofnumbers:

Thisarrayofnumbersshowsthetrafficconnectionbetweenthefourcities.

2.NotationofMatrixAnarrayofnumberswithrowsandcolumnsiscalledanmatrixwhereistheentryoftheithrowandthejthcolumn.

WeshortenthistoAmatrixwhoseentriesarerealnumbersiscalledarealmatrix,Amatrixwhoseentriesarecomplexnumbersiscalledacomplexmatrix.Denotedas:

Forexample,isarealmatrix,isacomplexmatrix,isamatrix,isamatrix,isamatrix.

Forexample,isa3-ordermatrix.Somespecialmatrices(2)Amatrixwithonlyonerowiscalledrowmatrix(orrowvector).Amatrixwithrowsandcolumnsiscalledann-ordermatrix,denotedas

Amatrixwithonlyonecolumniscalledcolumnmatrix(orcolumnvector).iscalledadiagonalmatrix,(3)AmatrixlikeNotallzeroandaredenotedas

(4)Ifalltheentriesarezero，thematrixiscalledzeromatrix.Anzeromatrixisdenotedas,orsimplyas.Note:Zeromatriceswithdifferentnumberofrowsorcolumnsarenotequal.Forexample,

(5)Ann-ordermatrixlikeiscalledanidentitymatrix.Dimensionandequalityoftwomatrices1.Whentwomatriceshavethesamenumberofrowsandcolumns,theyarecal

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