(1.3.10)--2.3.2线性代数线性代数.ppt

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2024-06-21 发布于广东
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LinearAlgebra（2credits）2.3.2OperationsofPartitionedMatrices

(1)AdditionIfareofthesamedimensionandarepartitionedinthesameway:whereareofthesamedimension.Then

(2)ScalarMultiplicationLetandbeanumberThen

(3)BlockMultiplicationisanmatrixandisanmatrix.TheyarepartitionedintowherethenumberofcolumnsofeachisequaltothenumberofrowsofcorrespondingThen,where

(4)TransposeIfthen(5)Asquarematrixisreferredtoaspartitioneddiagonalmatrix,ifthepartitionedmatrixsatisfiesthatnon-zeroblocksonlyoccuronthemaindiagonal,andeachnon-zeroblockisasquarematrix.Thatis

Ifisapartitioneddiagonalmatrix,then

thenand(6)Ifisapartitioneddiagonalmatrixwith

(7)

EXAMPLE1.LetSolutionPartitionintofourblocks:Calculate

Then

Thus

EXAMPLE2LetCalculateand

wherewhereSolutionPartitionintofourblocks:

EXAMPLE3IfSolutioncalculate

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