北师版八上数学平面直角坐标系第三课时课件.pptx

第三章位置与坐标2平面直角坐标系（第三课时）数学八年级上册BS版目录CONTENTS课前预习典例讲练数学八年级上册BS版01课前预习建立平面直角坐标系的基本思路.（1）选原点：分析条件，选择适当的点作为原点；（2）作两轴：过原点作两条互相垂直的直线分别作为x轴和y轴；（3）定坐标系：确定正方向、单位长度.数学八年级上册BS版02典例讲练一个象棋棋盘的一部分如图所示，已知“帅”位于点（1，0）上，“相”位于点（3，0）上.（1）请在该网格中建立平面直角坐标系；（2）“炮”所在的点的坐标是，“马”与“帅”的距离是?.（－2，2）2【思路导航】（1）根据已知两点的坐标可确定坐标原点与坐标轴，即可建立平面直角坐标系；（2）观察平面直角坐标系，确定各点的坐标，再计算距离.（1）解：根据“帅”位于点（1，0）上，“相”位于点（3，0）上，建立平面直角坐标系如图所示.（2）【解析】根据（1）中建立的平面直角坐标系可得，“炮”所在位置的坐标为（－2，2），“马”与“帅”的距离为2.故答案为（－2，2），2.【点拨】根据已知点的坐标，可得到点与两坐标轴之间的距离，从而确定原点及坐标轴，建立平面直角坐标系.如图是北京市三所大学位置的平面示意图，图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形.若清华大学的坐标为（0，2），北京大学的坐标为（－3，1）.（1）请在图中画出相应的平面直角坐标系，并写出北京语言大学的坐标；（2）若中国人民大学的坐标为（－3，－4），请在坐标系中标出中国人民大学的位置.解：（1）建立的平面直角坐标系如图所示，北京语言大学的坐标为（3，0）.（2）中国人民大学的位置如图所示.如图，在长方形ABCD中，已知AB＝6，AD＝4，在长方形ABCD外画△ABE，使AE＝BE＝5，请建立适当的平面直角坐标系，并求出各顶点的坐标.【思路导航】以点D为坐标原点，长方形的两条边所在的直线为坐标轴建立平面直角坐标系，根据长方形的特点可得A，B，C，D各点的坐标；过点E作EG⊥DC交AB于点F，利用等腰三角形的性质及勾股定理求得AF和EF的长，即可求得点E的坐标.解：以点D为坐标原点，DC和DA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，如图所示.因为AB＝6，AD＝4，所以易得点A的坐标是（0，4），点B的坐标是（6，4），点C的坐标是（6，0），点D的坐标是（0，0）.过点E作EG⊥CD于点G，交AB于点F.因为AE＝BE，?所以AF＝DG＝AB＝×6＝3.?在Rt△AEF中，EF＝＝＝4.所以EG＝EF＋FG＝EF＋AD＝4＋4＝8.所以点E的坐标是（3，8）.【点拨】建立平面直角坐标系时，常选择特殊的点作为坐标原点，如长方形的顶点或底边中点，并使图形中尽量多的点在坐标轴上.若建立的平面直角坐标系不同，则同一图形的各个顶点的坐标也不同.已知一个边长为4的等边三角形ABC如图所示，请建立适当的平面直角坐标系，并写出该图形各个顶点的坐标.?解：如答图，以BC所在的直线为x轴，以BC边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系.因为等边三角形ABC的边长为4，所以BO＝CO＝2.所以B（－2，0），C（2，0）.因为OB＝2，AB＝4，所以AO＝＝2.所以A（0，2）.答图请在所给网格中按下列要求操作：（1）在网格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（－2，0）；（2）在x轴上画点C，使△ABC为等腰三角形，请画出所有符合条件的点C，并直接写出点C的坐标.【思路导航】（1）根据点A，点B的坐标确定y轴、x轴及坐标原点即可；（2）分点A，B，C分别为顶角顶点三种情况进行讨论.解：（1）在网格中建立平面直角坐标系如图所示.?（2）如图，满足条件的点C有4个：C1（2，0），C2（2－2，0），C3（－2－2，0），C4（0，0）.【点拨】对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论.一个规格为8×8的正方形网格如图所示.请在所给网格中按下列要求操作：在网格中建立平面直角坐标系，以点O为坐标原点，使点A的坐标为（－3，5），点B的坐标为（－5，3）.（1）在平面直角坐标系中描出点C（－2，0），并判断△ABC的形状；解：建立平面直角坐标系