2022-2023学年湖北省武汉市汉阳区七年级（下）期末数学试卷.docx

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2022-2023学年湖北省武汉市汉阳区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共36分）

1．（3分）实数16的算术平方根是

A． B． C．4 D．

2．（3分）下列调查适合抽样调查的是

A．某封控区全体人员的核酸检测情况

B．我国“天舟四号”航天飞船各零部件的质量情况

C．对旅客上飞机前的安全检查

D．一批节能灯管的使用寿命

3．（3分）如图，根据某机器零件的设计图纸上信息，判断该零件长度合格尺寸在数轴上表示正确的是

A． B．

C． D．

4．（3分）如图，直线，将一块含角的直角三角尺按图中方式放置，其中和两点分别落在直线和上．若，则的度数为

A． B． C． D．

5．（3分）如果，那么下列各式中一定正确的是

A． B． C． D．

6．（3分）直角坐标系中点不可能所在的象限是

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7．（3分）若方程组的解是，则方程组的解是

A． B．

C． D．

8．（3分）若和是实数的平方根，则的值为

A． B． C． D．

9．（3分）若方程组中未知数、满足，则的取值范围为

A． B． C． D．

10．（3分）若关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是

A． B． C． D．

11．（3分）我国古代数学名著《九章算术》中记载：“粟米之法：粟率五十；粝米三十．今有米在十斗桶中，不知其数．满中添粟而舂之，得米七斗．问故米几何？”意思为：50斗谷子能出30斗米，即出米率为．今有米在容量为10斗的桶中，但不知道数量是多少．再向桶中加满谷子，再舂成米，共得米7斗．问原来有米多少斗？如果设原来有米斗，向桶中加谷子斗，那么可列方程组为

A． B．

C． D．

12．（3分）如图，若各行、各列、各条斜线上的三个数之和相等，则图中处应填的可能值为

A．4 B．5 C．6 D．7

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

13．（3分）27的立方根为．

14．（3分）一个数的平方等于它本身，这个数是；一个数的平方根等于它本身，这个数是；一个数的立方根等于它本身，这个数是．

15．（3分）把一根长的钢管截成长和长两种规格均有的短钢管，且没有余料，设某种截法中长的钢管有根，则的值可能有种．

16．（3分）有甲、乙、丙三种货物，若购买甲3件、乙7件、丙1件，共30元；若购买甲4件、乙10件、丙1件，共35元，现在购买甲、乙、丙各1件，共需元．

17．（3分）如图，已知，，平分，，则的度数为．

18．（3分）中百超市推出如下优惠方案：

（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；

（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；

（3）一次性购物超过300元一律8折．

某人两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款．

三、解答题（共7小题，共66分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形。

19．（8分）解不等式组，请按下列步骤完成解答：

（1）解不等式①，得；

（2）解不等式②，得；

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

（4）原不等式组的解集为．

20．（10分）解方程组

（1）；

（2）．

21．（10分）如图所示的平面直角坐标系中，为坐标原点，，，，将平移后得到．已知点平移的对应点点，点与点对应，点与点对应）．

（1）画出平移后的，并写出点的坐标为，点的坐标为．

（2）直接写出的面积；

（3）连、，则轴上是否存在点，使，若存在，直接写出点坐标．

22．（10分）已知，是两直线内一点，、分别为、上的点．

（1）如图1，连、，直接写出与和之间的数量关系．

（2）如图2，与的平分线交于点，探究与之间的数量关系，写出这个数量关系，并说明理由；

（3）若为、间的一点，且满足，，则直接写出与之间的数量关系．

23．（10分）运输化肥，装载了6节火车车厢和15辆汽车；运载化肥，装载了8节火车车厢和10辆汽车．

（1）求每节火车车厢与每辆汽车平均各装多少吨化肥？

（2）若有化肥吨，现用5辆汽车，节火车共同运输，当时，估计这批化肥有多少吨？直接写出可能的范围．

24．（12分）每年的5月20日是中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）．根据信息，解答下列问题：

（1）求这份快餐中所含脂肪质量；

（2）若碳水化合物占快餐总质量的，求这份快餐所含蛋白质的质量；

（3）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于，求其中所含碳水化合物