2022-2023学年湖北省武汉市青山区七年级（下）期末数学试卷.docx

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2022-2023学年湖北省武汉市青山区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）计算的结果为

A．3 B． C． D．

2．（3分）下列调查中，最适合采用全面调查的是

A．了解全国中学生的睡眠情况

B．检测某河流的水质情况

C．调查某种品牌照明灯的使用寿命

D．了解某班学生的视力情况

3．（3分）如图，要把小河里的水引到田地处，则作，垂足为，沿挖水沟，水沟最短．理由是

A．两点之间，线段最短

B．两点确定一条直线

C．垂线段最短

D．过一点作已知直线的垂线有且只有一条

4．（3分）如果是关于和的二元一次方程的解，那么的值是

A． B． C．1 D．3

5．（3分）若，则下列不等式一定不成立的是

A． B． C． D．

6．（3分）点在第二象限，则的取值范围是

A． B．或 C． D．

7．（3分）如图，直线，平分，，则的度数是

A． B． C． D．

8．（3分）《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为人，物价为钱，以下列出的方程组正确的是

A． B．

C． D．

9．（3分）七年级（6）班有50名学生参加军训．军训基地有6人间和4人间两种客房，若每个房间都住满，则安排这个班的学生入住的方案共有种．

A．2种 B．3种 C．4种 D．5种

10．（3分）关于的不等式组的解集中仅有和0两个整数解，且，则的取值范围是

A． B． C． D．

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11．（3分）写出一个比5小的正无理数是．

12．（3分）为了解某区七年级学生的身高情况，在该区7200名七年级学生中随机抽取1000名学生进行身高情况调查，则本次抽样调查的样本容量是．

13．（3分）已知方程组，不解方程组可得．

14．（3分）如图，直线经过点，请添加一个条件使直线，则该条件可以是．

15．（3分）周末，小红带200元去省图书馆，他全天的所有支出如表，小零食支出的金额不小心被涂黑了，如果每包小零食的售价为15元，那么小红可能买了包小零食．

支出

早餐

购买书籍

公交车票

小零食

金额元

20

140

5

16．（3分）已知关于，的二元一次方程组．则下列四个结论：

①若，方程组的解为；②若，则；③无论取何值，原方程组的解都是方程的解：④若，，都为正数，，则．其中正确的是（填写序号）

三、解答题（共8小题，共72分）

17．（8分）解方程组：

（1）；

（2）．

18．（8分）解不等式组：

请结合题意填空，完成本题的解答．

（Ⅰ）解不等式①，得；

（Ⅱ）解不等式②，得；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

（Ⅳ）所以原不等式组的解集为．

19．（8分）某校在九年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天体育运动时间”的调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．

频数分布表

运动时间

频数

频率

4

0.1

7

0.175

0.35

9

0.225

6

合计

1

请根据图表中的信息解答下列问题：

（1）频数分布表中的，，；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）若该校九年级共有480名学生，试估计该校九年级学生平均每天体育运动时间不低于的学生人数．

20．（8分）电脑公司销售一批计算机，第一个月以每台5500元的价格售出60台，第二个月起降价，以每台5000元的价格将这批计算机全部售出，销售款总额超过55万元．这批计算机最少有多少台？

21．（8分）如图，是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，线段的两个端点，都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图．（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）．

（1）请建立合适的平面直角坐标系，使，两点的坐标分别是，；

（2）在（1）的条件下．平移线段到，使点的对应点为格点，点的对应点为点．

①请画出线段，并写出点坐标；

②连接，，格点在上．请在线段上找点，使得；

③请在给定的网格内找格点，使三角形与的面积相等，则满足条件的点有个．（点除外）

22．（10分）某汽车店销售某品牌、两款汽车．已知购进款汽车3辆，款汽车2辆，需要33万元，购进款汽车4辆，款汽车1辆，需要36万元．汽车店计划用不多于135万元且不少于129万元的资金购进这两款汽车共20辆．

（1）求、两款汽车的进价分别为多少万元？

（2）请问按计划该汽车店有几种进货方案？

（3）若款汽车