2016-2017（1）概率统计B完整.doc

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PagePAGE2ofNUMPAGES5《概率论与数理统计》B卷

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B卷

广州大学2016-2017学年第一学期考试卷

课程：概率论与数理统计（48学时）考试形式：闭卷考试

学院:___________专业班级:__________学号:____________姓名:___________

题次

一

二

三

四

五

六

七

八

九

总分

评卷人

分数

15

15

10

10

10

10

10

10

10

100

得分

一、选择题（每小题3分，总计15分）

1．一盒产品中有只正品，只次品，有放回地任取两次，则第二次取到正品的概率为【】.

(A)(B)(C)(D)

2．设事件与互不相容，且，，则下面结论正确的是【】.

(A)与互不相容(B)

(C)(D)

3．设随机变量服从正态分布，则随的增大，概率【】.

(A)单调增大(B)单调减小(C)保持不变(D)增减不定

4．如果满足，则必有【】.

(A)与独立(B)与不相关(C)(D)

5．设相互独立的两个随机变量与具有同一分布律，且的分布律为

，

则随机变量的分布律为【】.

(A)(B)

(C)(D)

二、填空题（每空3分，总计15分）

1．设P(A)=，P(B)=，P(A?B)=，则P(AB)=；P(A∪B)=.

2．设随机变量的概率密度为

以表示对的三次独立重复观察中事件{}出现的次数，则P{=2}=.

3.设随机变量服从（二项分布），服从区间[1，7]上的均匀分布，则.

4．设随机变量分布，其分布律为

，，

则.

三、（本题满分10分）

有两个口袋，甲袋中有2个白球，1个黑球；乙袋中有1个白球，2个黑球.由甲袋任取一个球放入乙袋，再从乙袋中取出一个球.

（1）求取到白球的概率；

（2）若发现从乙袋中取出的是白球，问从甲袋中取出放入乙袋的球，黑、白哪种颜色可能性大？

四、（本题满分10分）

袋中装有5只球，编号为1，2，3，4，5，在袋中同时取出3只，以表示取出3只球中的最大号码.求的分布律和分布函数.

五、（本题满分10分）

设随机变量的概率密度为，求随机变量的概率密度.

六、（本题满分10分）

将一枚硬币连掷三次，X表示三次中出现正面的次数，Y表示三次中出现正面次数与出现反面次数之差的绝对值，求

（1）（X，Y）的联合概率分布；

（2）Y的数学期望.

七、（本题满分10分）

设随机变量的概率密度为

求的数学期望和方差.

八、（本题满分10分）

某车间有300台同型号的机器，每台的电功率为Q（瓦），设每台机器开动时间为总工作时间的，且每台机器的开与停是独立的，为了以的概率保证有足够的电力，问本车间至少要供应多大的电功率？

（已知，其中是标准正态分布函数）

九、（本题满分10分）

设总体服从正态分布，是来自总体的一组样本观察值，求参数的最大似然估计值.