2.6.1应用一元二次方程 1 .docxVIP

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中卫市第七中学备课教案

年级班级

九年级

科目

数学

使用人

九年级全体数学老师

时间

月日

主备人

赵仲环

参与人

孙尚梅、赵慧霞、祝学荣、柳森、焦晓雪、肖珍

课题

2.6.1应用一元二次方程

教学目标

1、通过分析问题中的数量关系,建立方程解决问题,认识方程模型的重要性,并总结运用方程解决实际问题的一般过程。

2、进一步培养学生将实际问题转化为数学问题的能力和分析问题、解决问题的能力,培养学生运用数学的意识.

3、通过列方程解应用题,进一步体会运用代数中方程的思想方法解应用题的优越性.

教学重点

掌握列一元二次方程解决几何问题、数学问题,并能根据具体问题的实际意义,检验结果的合理性

教学难点

根据等量关系设未知数列方程.

“三进”渗透

经历分析和建模的过程,进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效的数学模型,能够利用一元二次方程解决有关实际问题,能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性,进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力,使习近平新时代中国特色社会主义思想,进教材,进课堂,进学生头脑。。

创新素养

在问题解决中,经历一定的合作交流活动,进一步发展学生合作交流的意识和能力,渗透创新意识和创新思维.

教学方法

自主探究,讲授法

教具使用

课件、

教学环节

教学过程

二次备课

教师活动

学生活动

情境导入

活动内容:提出问题:还记得本章开始时梯子下滑的问题吗?

①在这个问题中,梯子顶端下滑1米时,梯子底端滑动的距离大于1米,那么梯子顶端下滑几米时,梯子底端滑动的距离和它相等呢?②如果梯子长度是13米,梯子顶端下滑的距离与梯子底端滑动的距离可能相等吗?如果相等,那么这个距离是多少?

分组讨论:①怎么设未知数?在这个问题中存在怎样的等量关系?如何利用勾股定理来列方程?②解的取舍问题,应根据实际问题进行检验,决定解到底是多少。

思考探究,获取新知

活动内容:见课本P53页例1:

如图:某海军基地位于A处,在其正南方向200海里处有一重要目标B,在B的正东方向200海里处有一重要目标C,小岛D位于AC的中点,岛上有一补给码头。小岛F位于BC中点。一艘军舰从A出发,经B到C匀速巡航,一艘补给船同时从D出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰。

已知军舰的速度是补给船的2倍,军舰在由B到C的途中与补给船相遇,那么相遇时补给船航行了多少海里?(结果精确到0.1海里)

在学生分析题意遇到困难时,教学中可设置问题串分解难点:

(1)要求DE的长,需要如何设未知数?

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