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2.7.2《有理数的乘法》（第2课时）教学设计

学校杨河中学教材版本北师大版

课题

2.7.2《有理数的乘法》（第2课时）

授课人

授课类型

新授课

课时

1课时

班级

时间

设计理念

本节课是北师大版《数学七年级（上）》第二章第七节第2课时.教材在学生已掌握了有理数加法、减法、乘法运算的基础上，提出了本节课的具体学习任务：探索发现有理数乘法的运算律，会运用运算律简化运算过程，主要是让学生在运算中归纳出乘法运算律在有理数的范围内仍然适用

学情分析

学生在小学已学习过四则运算的五条运算律，并初步体验到运算律可以简化运算，具备了对非负有理数运用运算律进行简便运算的意识和技能.在本章的第四节第2课时又熟悉了有理数的加法交换律与加法的结合律，并经历了它们的探索活动过程，具有了探索学习有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律的基本技能基础，尤其是上节课有理数的乘法法则更是重要的知识基础.

学生在探究有理数加法的交换律、结合律的活动过程中，已有了切身的体验，积累了经验，并体会到了运算律对有理数加法的简化作用，这不仅在探索方法上提供了经验基础，而且从情趣意识、求知欲望上也增添了兴趣基础.

教学目标

1.经历探索有理数乘法运算律的过程，发展观察、归纳、猜想、验证等能力.

2.学会运用乘法运算律简化计算的方法，并会用文字语言和符号语言表述乘法运算律.

3.在合作学习过程中，发展合作能力和交流能力.

重点难点

教学重点：应用有理数的乘法法则正确地进行有理数乘法计算

教学难点：有理数乘法运算中符号确定的理解.

教学方法

讲授，小组合作探究

互联网运用

用幻灯片展示生活中的实际问题，并通过问题串贯穿整个课堂。

教

学

过

程

教

学

过

程

教

学

过

程

创设情境，复习导新

授课内容

教师活动

学生活动

设计意图

创新点

创设情境，复习导新

1.探究活动一

（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果：□×○和○×□，有什么发现？

（2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○和

内，并比较两个运算结果：（□×○）×

和□×（○×

），又有什么发现？

（3）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○和

内，并比较两个运算结果：□×（○+

）和□×○+□×

，又有什么发现？

（4）通过计算积的比较，猜想乘法运算律在有理数范围内是否适用.

2.探究活动二

（1）有理数的加法法则和乘法法则各是什么？

（2）如何进行有理数乘法运算？乘法运算符号如何规定？

（3）在小学已学过哪些运算律？

复习巩固有理数的乘法法则，通过比较结果，探究猜想乘法交换律、结合律、分配律在有理数范围内使用的结论，

通过比较结果，探究猜想乘法交换律、结合律、分配律在有理数范围内使用的结论，从而引入本节课的课题：乘法运算律在有理数运算中的应用.在前三个问题的基础上，设计探究活动二的主要目的是引导学生认识学习、猜想并归纳，培养学生的数学交流能力和简单的抽象建模能

探究活动一的问题（1）中的材料，与学生以前的知识有关，容易吸引学生的学习注意力；问题（2）、问题（3）紧接着问题（1），让学生进行讨论，复习巩固有理数的乘法法则，训练学生的运算技能.力.

符号表达，知识升华

授课内容

教师活动

学生活动

设计意图

创新点

符号表达，

知识升华

探究活动三

1.下列等式成立吗？为什么？

2.思考：如何用字母来表示乘法运算律.

结论1乘法的交换律：

乘法的结合律：

乘法的分配律：

计算并叙述运算律

这个环节的设计目的，一方面是让学生在具体等式中熟悉运算律，并再一次叙述运算律的内容，从而加深印象，明确应用；另一方面是让学生用符号语言来表达运算律.

整体感知，双边互动

授课内容

教师活动

学生活动

设计意图

创新点

整体感知，双边互动

1.探究活动四

分组讨论，得出结论，有理数乘法仍满足交换律、结合律和分配律.

例1计算：（1）；（2）

例2计算：

例3计算：（1）；（2）

用两种方法计算，并比较哪种方法较简便.

讨论：积的符号与因数中负因数的个数的关系.

上黑板计算

师生互动，将所学知识进行拓展延伸，得出积的符号与负因数个数的关系.以讨论回顾的形式口头表达乘法运算律，一方面达到训练学生语言表达能力的目的，另一方面达到理解乘法运算律的目的.

.

教

学

过

程

教

学

过

程

教

学

过

程

随堂练习

授课内容

教师活动

学生活动

设计意图

创新点

随堂练习

2.随堂练习

（1）计算：①；②；

③；

④

（2）计算：①；②；

③；