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基于Bootstrap方法的重尾相依序列均值变点Ratio检验汇报人:2024-01-30
CONTENTS基于Bootstrap方法的重尾相依序列概述重尾相依序列均值变点检测原理Bootstrap方法在Ratio检验中应用重尾相依序列均值变点Ratio检验性能评估实际应用案例展示与讨论结论总结与未来工作展望
基于Bootstrap方法的重尾相依序列概述01
指的是一类概率分布,其尾部概率衰减速度比一般指数分布更慢,常用于描述极端事件的概率。指序列中各个随机变量之间存在一定的相依性,即一个变量的取值可能会受到其他变量取值的影响。结合了重尾分布和相依序列的特点,用于描述具有极端事件且变量间存在相依关系的序列。重尾分布相依序列重尾相依序列重尾相依序列定义与性质
Bootstrap是一种非参数统计方法,通过从原始样本中重复抽样来模拟样本分布,从而进行统计推断。Bootstrap方法可以用于估计样本统计量的偏差、方差和置信区间,以及进行假设检验等。在重尾相依序列中,Bootstrap方法可以帮助我们更好地了解序列的统计特性,并提高均值变点检验的准确性和稳健性。Bootstrap方法简介
指的是序列中某个时间点之后,序列的均值发生了显著变化。如何准确地检测和定位均值变点,是统计分析和时间序列分析中的重要问题。均值变点问题提均值变点问题均值变点
010203Ratio检验是一种基于序列比值的统计检验方法,用于检测序列中是否存在均值变点。Ratio检验的目的通过比较序列中不同时间段的比值,来判断序列的均值是否发生了显著变化。Ratio检验的意义在重尾相依序列中,Ratio检验可以帮助我们更准确地检测和定位均值变点,从而为实际应用提供更有价值的统计信息和决策支持。同时,Ratio检验还可以与其他统计方法相结合,进一步提高均值变点检验的准确性和稳健性。Ratio检验目的与意义
重尾相依序列均值变点检测原理02
均值变点是指在一个时间序列中,某个时间点之后序列的均值发生显著变化。重尾相依序列具有厚尾分布和长程相依性,这使得均值变点检测更加复杂。假设时间序列服从重尾分布,且变点前后序列的均值不同。均值变点定义重尾相依序列特点模型假设均值变点模型介绍
Ratio检验思想Ratio检验是通过比较变点前后两段序列的均值之比来检测均值变点。统计量构建构建Ratio检验统计量,需要计算变点前后两段序列的样本均值,并求其比值。标准化处理为了使得统计量具有更好的性质,通常需要对统计量进行标准化处理。Ratio检验统计量构建030201
渐近分布在原假设下,当样本量趋于无穷大时,Ratio检验统计量具有特定的渐近分布。功效函数在备择假设下,Ratio检验的功效函数描述了检验统计量拒绝原假设的概率。影响因素重尾指数、相依程度等因素会影响Ratio检验的渐近性质和功效。渐近性质分析
ABCD假设检验流程梳理原假设与备择假设设定设定原假设为序列中不存在均值变点,备择假设为存在均值变点。显著性水平设定与临界值确定设定显著性水平,并根据渐近分布确定临界值。检验统计量计算根据样本数据计算Ratio检验统计量。假设检验结论比较检验统计量与临界值,得出是否拒绝原假设的结论。
Bootstrap方法在Ratio检验中应用03
有放回抽样从原始数据中随机抽取一定数量的样本,记录后放回,重复多次以生成Bootstrap样本。块抽样针对重尾相依序列,将原始数据分成若干块,每次随机抽取一块作为Bootstrap样本的一部分,重复多次以生成完整Bootstrap样本。野点处理在生成Bootstrap样本时,需要考虑野点(异常值)对估计量的影响,可以采用剔除、替换或缩尾等方法处理野点。Bootstrap样本生成策略
偏差计算通过比较Bootstrap样本估计量与原始样本估计量的差异,计算估计量的偏差。方差计算利用Bootstrap样本估计量的分布信息,计算估计量的方差或标准差。偏差与方差权衡在Bootstrap方法中,需要权衡偏差与方差的大小,以选择合适的Bootstrap样本大小和抽样策略。估计量偏差与方差计算
123根据Bootstrap样本估计量的分布信息,确定检验统计量的临界值。临界值确定利用Bootstrap样本估计量的分布信息,计算检验统计量对应的P值。P值计算在进行多个假设检验时,需要考虑多重比较问题,可以采用Bonferroni校正、Sidak校正等方法对P值进行校正。多重比较校正临界值确定及P值计算
模拟数据生成根据重尾相依序列的特点,生成符合实际情况的模拟数据。从实际应用中选取具有代表性的重尾相依序列数据。分别对模拟数据和真实数据进行Ratio检验,比较检验结果的差异和一致性,以验证Bootstrap方法在Ratio检验中的有效性和可靠性。同时,可以通过调整Bootstra
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