函数y＝Asin(ωx＋φ)课件-2025届高三数学一轮复习.pptxVIP

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2024-06-22 发布于湖北
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函数y＝Asin(ωx＋φ)课件-2025届高三数学一轮复习.pptx

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;;;第一部分;1.简谐运动的有关概念

已知函数y＝Asin(ωx＋φ)(A0，ω0)，x≥0;2.用“五点法”画y＝Asin(ωx＋φ)(A0，ω0)一个周期内的简图时，要找五个特殊点;3.函数y＝sinx的图象经变换得到y＝Asin(ωx＋φ)(A0，ω0)的图象的两种途径;A;函数y＝Asin(ωx＋φ)＋k的图象平移的规律：“左加右减，上加下减”.;1.判断下列结论是否正确.(请在括号中打“√”或“×”)

(1)函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A≠0)的最大值为A，最小值为－A.();√;√;1;返回;第二部分;;;;√;;(2)如果平移前后两个图象对应的函数的名称不一致，那么应先利用诱导公式化为同名函数，ω为负时应先变成正值.;√;;A.2 B.3 C.6 D.9;即ω＝3k，k∈Z，

∴ω不可能为2.;;;;由函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)的部分图象，

设A(x1,2)，B(x2，－2)，其中x1x2，;;确定y＝Asin(ωx＋φ)＋b(A0，ω0)的步骤和方法;√;所以1|ω|2.;因为1|ω|2，;由图可知，;所以f(x)＝sin(4x＋φ)，;;;;;;;√;所以f(x)＝－sin2x，;;;(1)研究y＝Asin(ωx＋φ)的性质时可将ωx＋φ视为一个整体，利用换元法和数形结合思想进行解题.

(2)方程根的个数可转化为两个函数图象的交点个数.

(3)三角函数模型的应用体现在两方面：一是已知函数模型求解数学问题；二是把实际问题抽象转化成数学问题，利用三角函数的有关知识解决问题.;跟踪训练3(1)某地农业监测部门统计发现：该地区近几年的生猪收购价格每四个月会重复出现.如表所示是今年前四个月的统计情况.;设y＝Asin(ωx＋φ)＋B(A0，ω0)，

由题意得A＝1，B＝6，T＝4，;;(－2，－1);;;;;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;将函数f(x)＝asinx＋bcosx(a，b∈R且b≠0)的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，