学霸五升六数学思维训练常考真题暑期名师夏令营第二站：鸡兔同笼问题(含答案).pdfVIP

学霸五升六数学《思维训练》暑期名师夏令营（有答案）

学霸快乐学习过暑假

时间就像滑滑梯，滑得可真快！一转眼，同学们在小学学习和生活

五年，快上六年级了。寒暑假是进行思维训练、提升思维能力的大好时光。

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暑假一到，同学们一个个来到《思维训练》名师夏令营，化身小斗士，勇

闯智慧城——

思维训练第二站鸡兔同笼问题

万能闯关秘诀

鸡兔同笼问题是出自我国古代数学著作《孙子算

经》。鸡兔同笼题的解题思路是：

先假设全是鸡。于是根据鸡兔的总数求可以算出

在假设下共有几只脚,把这样得到的脚数与题目中给

出的脚数相比较,看看差多少,每差2只脚就说明有1

只兔,将所差的脚数除以2,就可以算出共有多少只兔

概括起来,解鸡兔同笼题的基本关系是:

兔数=(实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数)

=(每只兔子脚数一每只鸡脚数).

类似地,也可以假设全是兔子，理解和掌握了典型

的解题方法,就可以灵活应用到同类的问题上去了.

例题精讲1

鸡兔同笼,共有35个头,94只脚,问鸡兔各多少只?

解法一：

假设这35只全部是鸡,应当有35×2=70只脚,比

题中的94只少94-70=24(只)。而一只鸡比一只兔子

少2只脚，因此兔子数是：24÷2=12(只)。

从而鸡有35-12=23(只).

答:这个笼子中有鸡23只,兔12只。

解法二：

假设这35只全部是兔子,应当有35×4=140只脚。

现有94只脚，少了140-94=46只脚。而一只鸡比一只

兔子少2只脚,所以鸡应该有46一2=23(只),兔子

就有35-23=12(只)。

解法三：

设兔子有x只,则鸡有35-x只，于是兔脚有4x

只,鸡脚有2(35一x)只。依题意有

4x+2(35-x)=94,得x=12.

所以兔子有12只,鸡有35一12=23(只).

例题精讲2

鸡与兔共有100只,鸡的脚比兔的脚多80只，

问鸡与兔各多少只?

解法一：设有兔子x只,则鸡有100-x只

2(100-x)-4x=80

200-6x=80

6x=120

x=20

100-20=80

答：有兔子20只,则鸡有80只.

解法二：

分析：此题与前一题的区别,就是没有给出它们脚

数的和,而是给出了它们脚数的差,这又如何解呢?

假设这100只全是鸡,那鸡脚的总数是2×

100=200(只),这时兔脚数是0,鸡脚比兔脚多200只.

而实际上鸡脚比兔脚多80只，因此鸡脚与兔脚的差数

多了200-80=120(只)，这是因为把其中的兔换成了

鸡.每把一只兔换成鸡,鸡的脚数将增加2只,兔的脚

数减少4只,那么鸡脚