六年级上册数学素材知识点整理 人教新课标.docVIP

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人教版六年级数学上册概念知识点整理

第一单元分数乘法

一、分数乘法

（一）分数乘法得意义：

１、分数乘整数与整数乘法得意义相同。都是求几个相同加数得和得简便运算。

例如：×5表示求5个得和是多少,也表示得5倍是多少。

2、一个数乘分数是求一个数得几分之几是多少。

例如:×表示求得是多少。

（二)分数乘法得计算法则：

1、分数与整数相乘：分子与整数相乘得积做分子,分母不变。（整数和分母约分)

2、分数与分数相乘：用分子相乘得积做分子，分母相乘得积做分母。

３、为了计算简便，能约分得要先约分，再计算。

注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。

４、分数连乘得计算方法:先约分,就是把所有得分子中可与分母相约得数先约分,再用分子乘分子作积得分子,分母乘分母作积得分母。

（三)、乘法规律：(乘法中比较大小时）

一个数(０除外）乘大于1得数,积大于这个数。

???一个数（0除外）乘小于１得数(0除外)，积小于这个数。

???一个数（０除外）乘１,积等于这个数。

（四)、分数混合运算得运算顺序和整数得运算顺序相同。

速记歌谣:先乘除后加减,有了括号先算里，同级运算从左起,简便方法不忘记。

(五)、整数乘法得交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律:ab=bａ

乘法结合律:(ab)ｃ=a（bc)

乘法分配律：（ａ+b)c=ac＋bc

二、分数乘法得解决问题

（已知单位“1”得量(用乘法），求单位“1”得几分之几是多少)

1、画线段图:

(１)两个量得关系:画两条线段图;(2）部分和整体得关系:画一条线段图。

2、找单位“1”:一般在分率句中分率得前面;或“占”、“是”、“比”

3、求一个数得几倍:一个数×几倍；求一个数得几分之几是多少：一个数×。

4、写数量关系式技巧：

（1)“得”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“=”

(2）分率前是“得”:单位“1”得量×分率=对应量(比较量）

（３)分率前是“多或少”:单位“1”得量×（1分率)=对应量(比较量）

三、倒数

1、倒数得意义:乘积是1得两个数互为倒数。

强调：互为倒数,即倒数是两个数得关系,它们互相依存，倒数不能单独存在。

（要说清谁是谁得倒数）。

2、求倒数得方法:

（１)、求分数得倒数:交换分子分母得位置。

(２）、求整数得倒数：把整数看做分母是1得分数,再交换分子分母得位置。

（3)、求带分数得倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。

（４)、求小数得倒数:把小数化为分数，再求倒数。

3、１得倒数是1；０没有倒数。因为１×1=1；0乘任何数都得0，(分母不能为０）

4、对于任意数，它得倒数为;非零整数得倒数为;分数得倒数是;

5、真分数得倒数大于１；假分数得倒数小于或等于1；带分数得倒数小于1。

第二单元位置与方向

位置与方向三要素:方向、角度、距离。

方向：上北下南,左西右东。

位置得相对性:方向相反，角度相同，距离相等。

例如：小明站在小华东偏南30０方向20０米处，那么小华站在小明西偏北30０方向２00米处。

第三单元分数除法

分数除法

1、分数除法得意义:

乘法:因数×因数＝积除法:积÷一个因数=另一个因数

分数除法与整数除法得意义相同，表示已知两个因数得积和其中一个因数,求另一个因数得运算。

例如:÷表示已知两个因数得积是,其中一个因数是，求另一个因数是多少。

2、分数除法计算法则：

除以一个不为0得数，等于乘这个数得倒数。(甲数除以乙数（0除外)，等于乘乙数得倒数)

例如：÷=×

除法规律（分数除法比较大小时):

(1）、当除数大于１,商小于被除数;

(２）、当除数小于１(不等于０)，商大于被除数；

（3)、当除数等于1,商等于被除数。

“”叫做中括号。一个算式里,如果既有小括号,又有中括号，要先算小括号里面得,再算中括号里面得。

二、分数除法解决问题

(未知单位“1”得量（用除法):

已知单位“1”得几分之几是多少,求单位“1”得量。）

1、数量关系式和分数乘法解决问题中得关系式相同：

（１）分率前是“得”：单位“1”得量×分率＝分率对应量

(2）分率前是“多或少”得意思:单位“1”得量×(１分率）=分率对应量

2、解法：(建议:最好用方程解答)

(1）方程:根据数量关