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黑龙江省哈尔滨市2024年中考数学考前模拟试题

一、选择题（每小题3分，共计30分）(共10题；共30分)

1．（3分）2024的相反数是（）

A．2024 B．-2024 C．12024 D．

2．（3分）下列计算中，正确的是（）

A．5a3?2a2=3a B．(

3．（3分）如图是由大小相同的小正方体搭成的几何体，下列关于该几何体三视图的描述：①主视图是中心对称图形；②左视图是轴对称图形；③俯视图既是轴对称图形，又是中心对称图形．其中正确的是（）

A．① B．② C．③ D．②③

4．（3分）某无盖分类垃圾桶如右图所示，则它的俯视图是（）

A． B．

C． D．

5．（3分）如图所示，已知AB∥CD，∠A=37°，∠C=63°，那么

A．63° B．45° C．37° D．26°

6．（3分）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点(?2，0)，(3，0)．下列结论：①abc0；②c=2b；③若抛物线上有点(52

A．4 B．3 C．2 D．1

7．（3分）现定义一种新运算“※”，对任意有理数m、n都有m※n=mn(

A．2ab2?2b2 B．2a

8．（3分）“敬老爱老”是中华民族的优秀传统美德．小刚、小强计划利用暑期从A，B，C三处养老服务中心中，随机选择一处参加志愿服务活动，则两人恰好选到同一处的概率是（）

A．12 B．13 C．16

9．（3分）如图，已知正方形ABCD由四个全等的直角三角形和一个小正方形EFGH组成，把四个直角三角形分别沿斜边向外翻折，得到正方形MNPQ，连接MF并延长交NP于点O，设正方形EFGH的面积为S1，正方形MNPQ的面积为S2，若S1

A．4920 B．5625 C．3516

10．（3分）双胞胎兄弟小明和小亮在同一班读书，周五16：00时放学后，小明和同学走路回家，途中没有停留，小亮骑车回家，他们各自与学校的距离s(米)与用去的时间t(分)的关系如图所示，根据图象提供的有关信息，下列说法中错误的是()

A．兄弟俩的家离学校1000米

B．他们同时到家，用时30分

C．小明的速度为50米/分

D．小亮中间停留了一段时间后，再以80米/分的速度骑回家

二、填空题（每小题3分，共计30分）(共10题；共30分)

11．（3分）截止2021年4月中国高速路总里程达16万公里.请将“16万”用科学记数法表示记为.

12．（3分）在函数y=2x5+x?3x+1

13．（3分）反比例函数y＝k+1x的图像经过点（－2，3），则k的值为

14．（3分）一个等腰三角形的周长为1024，一腰长为76，则底边长为

15．（3分）因式分解：2a3

16．（3分）不等式组2(x+1)

17．（3分）如图，△ABC是等腰三角形，AC⊥BC，以点A为圆心，AC为半径画弧，交边AB于点D．若AB=2，则CD的长为（结果保留π）．

18．（3分）用火柴棍拼成如图图案，其中第①个图案由4个小等边三角形围成1个小菱形，第②个图案由6个小等边三角形围成2个小菱形，……，若按此规律拼下去，则第n个图案需要火柴棍的根数为．（用含n的式子表示）

19．（3分）如图所示的一块地，∠ADC=90°，CD=3，AD=4，AB=13，BC=12，求这块地的面积为.

20．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1，点D为AB边上一点（不与A，B重合），点E为BC的中点，将△CDE沿DE翻折，得到△DEF，连接BF，当以点D，E，B，F为顶点的四边形为平行四边形时，AD

三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）(共7题；共60分)

21．（7分）先化简，再求值．x?4x÷(

22．（7分）如图，在Rt△ABC中，∠B=30°

（1）（3.5分）求作：以斜边AB为对角线且其中一个顶点在BC边上的菱形；（尺规作图，保留作图痕迹）

（2）（3.5分）求（1）中所求作菱形的边长．

23．（8分）在贯彻落实“五育并举”的工作中，某校开设了五个社团活动：传统国学（A）、科技兴趣（B）、民族体育（C）、艺术鉴赏（D）、劳技实践（E），每个学生每个学期只参加一个社团活动．为了了解本学期学生参加社团活动的情况，学校随机抽取了若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）（2分）将条形统计图补充完整；

（2）（2分）在扇形统计图中，传统国学（A）对应扇形的圆心角度数是；

（3）（2分）若该校有2700名学生，请估算本学期参加艺术鉴赏（D）活动的学生人数；

（4）（2分）若小明和小亮可从这五