浙江省杭州市富阳城镇职业中学高三数学文期末试卷含解析.docx

浙江省杭州市富阳城镇职业中学高三数学文期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.有两排座位，前排4个座位，后排5个座位，现安排2人就坐，并且这2人不相邻（一前一后也视为不相邻），那么不同坐法的种数是(??)

A．18?????????B．26???????????????C．29??????????D．58

参考答案：

答案：D

2.若向量a=（1，1），b=（-1,1），c=（4，2），则c=

A.3a+b???????B.3a-b??????C.-a+3b?????????D.a+3b

参考答案：

B

解析：由计算可得故选B

3.命题甲：或；命题乙：，则甲是乙的(????)

A．充分非必要条件???????????????B．必要非充分条件

C．充要条件?????????????????????D．既不充分条件也不必要条件

参考答案：

B

4.已知，其中，e为自然对数的底数，则在的展开式中的系数是（??）

A．240 B．80 C． D．

参考答案：

B

由积分可得，所以展开式中通项可写为，

当r=2,t=0时，N=-80,当r=3,t=1时，N=160,所以的系数为80，选B.

?

5.已知集合，则等于

?A.????B.{1}???C.???D.

参考答案：

A

6.在中，若，，，则（??????）

????????????????????????????

参考答案：

C

略

7.设sin10°+cos10°=mcos（﹣325°），则m等于（）

A．1 B． C．﹣1 D．﹣

参考答案：

B

【考点】两角和与差的正弦函数．

【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值．

【分析】由条件利用诱导公式、两角和差的正弦公式求得sin（45°+10°）=mcos35°，即cos35°=mcos35°，从而求得m的值．

【解答】解：∵sin10°+cos10°=mcos（﹣325°）=mcos325°=mcos（﹣45°）=mcos35°，

即sin（45°+10°）=mcos35°，即cos35°=mcos35°，m=，

故选：B．

【点评】本题主要考查诱导公式、两角和差的正弦公式的应用，属于基础题．

8.(2015·湖北教学合作联考)已知由不等式组确定的平面区域Ω的面积为7，定点M的坐标为(1，－2)，若N∈Ω，O为坐标原点，则的最小值是()

A．－8 B.－7

C．－6 D.－4

参考答案：

B

依题意，画出不等式组所表示的平面区域(如图所示)

可知其围成的区域是等腰直角三角形，面积为8，由直线y＝kx＋2恒过点B(0,2)，且原点的坐标恒满足y－kx≤2，

当k＝0时，y≤2，此时平面区域Ω的面积为6，由于67，由此可得k0.

即z取得最小值－7，故选B.

9.已知为平面上的定点，、、是平面上不共线的三点，若

，则DABC是（?）

（A）以AB为底边的等腰三角形 （B）以BC为底边的等腰三角形

（C）以AB为斜边的直角三角形 （D）以BC为斜边的直角三角形

参考答案：

略

10.已知＋＝1,(x＞0,y＞0)，则x＋y的最小值为(??)

??A.12?????????????B.14?????????????C.16?????????????D.18

参考答案：

D

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：

队员i

1

2

3

4

5

6

三分球个数

下图（右）是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填???????.

参考答案：

12.某学院的A，B，C三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生的勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本，已知该学院的A专业有380名学生，B专业有420名学生，则该学院的C专业应抽取???名学生。

参考答案：

40

略

13.设向量，，若，则实数________.

参考答案：

14.已知向量，，，若∥，则=___????

参考答案：

5

略

15.函数，则函数的零点个数是??????.

参考答案：

.

试题分析：根据已知函数画出函数的图像如下图所示，由图可知，的根的个数有3个，即，，，于是当时，有2个实数根；当时，有3个实数根；当时，有2个实数根；综上所示，方程有7个实数根，即函数的零点个数有7个，故应填.

考点：1、分段函数的图像；2、函数与方程；

16.若函数f（x）=﹣x3+x2+2ax在[，+∞）上存在单调递增区间