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2023-2024学年张家港市达标名校中考联考数学试卷
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.已知:如图,在正方形ABCD外取一点E,连接AE、BE、DE,过点A作AE的垂线交DE于点P,若AE=AP=1,PB=.下列结论:①△APD≌△AEB;②点B到直线AE的距离为;③EB⊥ED;④S△APD+S△APB=1+;⑤S正方形ABCD=4+.其中正确结论的序号是()
A.①③④ B.①②⑤ C.③④⑤ D.①③⑤
2.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=10°,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N,再分别以M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是
①AD是∠BAC的平分线;②∠ADC=60°;③点D在AB的中垂线上;④S△DAC:S△ABC=1:1.
A.1 B.2 C.1 D.4
3.计算的结果是()
A. B. C. D.1
4.如图,E,B,F,C四点在一条直线上,EB=CF,∠A=∠D,再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是()
A.AB=DE B.DF∥AC C.∠E=∠ABC D.AB∥DE
5.如图,在⊙O中,直径CD⊥弦AB,则下列结论中正确的是
A.AC=AB B.∠C=∠BOD C.∠C=∠B D.∠A=∠B0D
6.已知关于x的一元二次方程(a+1)x2+2bx+(a+1)=0有两个相等的实数根,下列判断正确的是()
A.1一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根
B.0一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根
C.1和﹣1都是关于x的方程x2+bx+a=0的根
D.1和﹣1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根
7.将抛物线y=x2﹣6x+21向左平移2个单位后,得到新抛物线的解析式为()
A.y=(x﹣8)2+5 B.y=(x﹣4)2+5 C.y=(x﹣8)2+3 D.y=(x﹣4)2+3
8.下列说法:
①-102
②数轴上的点与实数成一一对应关系;
③﹣2是16的平方根;
④任何实数不是有理数就是无理数;
⑤两个无理数的和还是无理数;
⑥无理数都是无限小数,
其中正确的个数有()
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
9.如图,在平面直角坐标系中,△ABC与△A1B1C1是以点P为位似中心的位似图形,且顶点都在格点上,则点P的坐标为()
A.(﹣4,﹣3) B.(﹣3,﹣4) C.(﹣3,﹣3) D.(﹣4,﹣4)
10.商场将某种商品按原价的8折出售,仍可获利20元.已知这种商品的进价为140元,那么这种商品的原价是()
A.160元B.180元C.200元D.220元
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.二次函数y=(x﹣2m)2+1,当m<x<m+1时,y随x的增大而减小,则m的取值范围是_____.
12.若点(a,b)在一次函数y=2x-3的图象上,则代数式4a-2b-3的值是__________
13.如果一个直角三角形的两条直角边的长分别为5、12,则斜边上的高的长度为______.
14.已知甲、乙两组数据的折线图如图,设甲、乙两组数据的方差分别为S甲2、S乙2,则S甲2__S乙2(填“>”、“=”、“<”)
15.标号分别为1,2,3,4,……,n的n张标签(除标号外其它完全相同),任摸一张,若摸得奇数号标签的概率大于0.5,则n可以是_____.
16.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,则这个多边形的边数是______.
17.如图是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌,经测量得到如下数据:AM=4米,AB=8米,∠MAD=45°,∠MBC=30°,则警示牌的高CD为_米.(结果精确到0.1米,参考数据:2≈1.41,3≈1.73)
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)一天,小华和小夏玩掷骰子游戏,他们约定:他们用同一枚质地均匀的骰子各掷一次,如果两次掷的骰子的点数相同则小华获胜:如果两次掷的骰子的点数的和是6则小夏获胜.
(1)请您列表或画树状图列举出所有可能出现的结果;
(2)请你判断这个游戏对他们是否公平并说明理由.
19.(5分)如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别在AD、BC边上,且AE=CF.
求证:(1)△ABE≌△CD
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