辽宁省营口市汤池中学高三数学理上学期摸底试题含解析.docx

辽宁省营口市汤池中学高三数学理上学期摸底试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.在R上定义运算：，若不等式对任意实数都成立，则实数的取值范围是?????(???)

A.B.C.D.

参考答案：

C

2.下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是()

(A)y=tanx (B)y=3x????????(C)y= ???(D)y=lg|x|

参考答案：

B

略

3.有一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()

A.16??B.20?C.24??D.32

参考答案：

B

4.设函数，若对于任意xR，都有成立，则|x1-x2|的最小值为(???)

?A．4??B．2???C．1??D．

参考答案：

B

略

5.已知i是虚数单位，则复数所对应的点是?????????（??）

???A．（2，2）????????????????B．（-2，2）??????????????C．（-2，-2）??????D．（2，-2）

参考答案：

C

略

6.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，向量，则b的值为

A.3????B.?????????C??4??????D.5????????????

参考答案：

D

7.函数的图像如图所示，则关于函数的说法正确的是

A.函数又3个极值点

B.函数在区间单调递增

C.函数在区间单调递减

D.x=1时函数取最大值

参考答案：

【知识点】函数的单调性；函数的极值.B12B3

【答案解析】C??解析：极值点有两个，A错误。单调递增，B错误；不是极值点，D错误.故选C.

【思路点拨】利用函数的单调性与极值依次判断即可。

8.“”是“对任意的正数，”的????????????????(???)高考资

???Ａ．充分不必要条件?Ｂ．必要不充分条件??Ｃ．充要条件Ｄ．既不充分也不必要条

参考答案：

A

略

9.已知数列{an}是公差为2的等差数列，且a1，a2，a5成等比数列，则a2为(???)

A．﹣2 B．﹣3 C．2 D．3

参考答案：

D

【考点】等比数列的性质；等差数列的性质．

【专题】计算题．

【分析】先用a2分别表示出a1和a5，再根据等比中项的性质得a22=a1a5进而求得a2．

【解答】解：a1=a2﹣2，a5=a2+6

∴a22=a1a5=（a2﹣2）（a2+6），解得a2=3

故选D

【点评】本题主要考查了等差数列和等比数列的性质．属基础题．

10.已知直线与圆：相交于A，B两点（O为坐标原点），且为等腰直角三角形，则实数a的值为（??）

A．或??????????B．或????????C．????????D．

参考答案：

B

因为直线与圆：相交于，两点（为坐标原点），且为等腰直角三角形，到直线的距离为，由点到直线距离公式可得，故选B.

?

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.计算??????????????????????

参考答案：

略

12.函数的定义域是???

参考答案：

13.设是直线上的点，若对曲线上的任意一点恒有，则实数的取值范围是???????．

参考答案：

14.抛物线+12y=0的准线方程是

参考答案：

y=3

略

15.已知x和y是实数，且满足约束条件的最小值是???????????

参考答案：

16.设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞)上单调递增，则满足不等式f(1)＜f(lg(2x))的x的取值范围是??．

参考答案：

17.抛物线的准线方程是__________；该抛物线的焦点为，点在此抛物线上，且，则__________．

参考答案：

；

∵，准线方程为，

根据抛物线定义到准线的距离等于，

∴．

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.（本小题满分12分）

已知点P为y轴上的动点，点M为x轴上的动点，点F（1，0）为定点，且满足

（I）求动点N的轨迹E的方程；

（II）过点F且斜率为k的直线，与曲线E交于两点A，B，试判断在x轴上是否存在点C，使得成立，请说明理由，

?

参考答案：

（I）y2=4x（Ⅱ）见解析?

?

【知识点】直线与圆锥曲线的关系；抛物线的标准方程．

（Ⅰ）设N（x，y），则由，得P为MN的中点．

∴，M（﹣x，0）．

∴，．

∴，即y2=4x．

∴动点N的轨迹E的方程y2=4x．

（Ⅱ）设直线l的方程为y=k（x﹣1），由，消去x得．

设A（x1，y1），B（x2，y2），则，y1y2=﹣4