解析：2020届浙江省宁波市余姚中学高三下学期高考模拟数学试题（解析版）.doc

浙江省宁波市余姚中学2020年高考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共10小题）

1.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

先化简集合，再求得解.

【详解】由题得，

则，

故选：C.

【点睛】本题主要考查集合的化简和交集运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.

2.双曲线的一个顶点坐标是（）

A.(2，0) B.(－，0) C.(0，) D.(0，)

【答案】D

【解析】

【分析】

先将双曲线方程化为标准方程，即可得到顶点坐标.

【详解】双曲线化为标准方程为：，∴=，且实轴在y轴上，

∴顶点坐标是（），故选D.

【点睛】本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，比较基础．

3.各项都是正数的等比数列的公比，且成等差数列，则的值为()

A. B.

C. D.或

【答案】C

【解析】

分析：解决该题的关键是求得等比数列的公比，利用题中所给的条件，建立项之间的关系，从而得到公比所满足的等量关系式，解方程即可得结果.

详解：根据题意有，即，因为数列各项都是正数，所以，而，故选C.

点睛：该题应用题的条件可以求得等比数列的公比，而待求量就是，代入即可得结果.

4.若x，y满足约束条件，则的最大值是（）

A.-5 B.1 C.2 D.4

【答案】D

【解析】

【分析】

画出可行域，向上平移基准直线到可行域边界位置，由此求得目标函数的最大值.

【详解】画出可行域如下图所示，向上平移基准直线到可行域边界的位置，由此求得目标函数的最大值为.

故选D.

【点睛】本小题主要考查线性规划求目标函数的最值，考查数形结合的数学思想方法，属于基础题.

5.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

先通过三视图找到几何体原图，再求几何体体积得解.

【详解】由题意可知几何体是组合体，上部是四棱锥，底面是矩形，边长为3，4，高为，且一个侧面与底面垂直，下部是一个半圆柱，底面半径为2，高为3，（如图所示），

所以组合体的体积为.

故选：A.

【点睛】本题主要考查三视图还原几何体原图，考查几何体的体积的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.

6.函数f(x)＝sin(wx＋)(w＞0，＜)的最小正周期是π，若将该函数的图象向右平移个单位后得到的函数图象关于直线x＝对称，则函数f(x)的解析式为（）

A.f(x)＝sin(2x＋) B.f(x)＝sin(2x－)

C.f(x)＝sin(2x＋) D.f(x)＝sin(2x－)

【答案】D

【解析】

【分析】

由函数的周期求得，再由平移后的函数图像关于直线对称，得到，由此求得满足条件的的值，即可求得答案.

【详解】分析：由函数的周期求得，再由平移后的函数图像关于直线对称，得到，由此求得满足条件的的值，即可求得答案.

详解：因为函数的最小正周期是，

所以，解得，所以，

将该函数的图像向右平移个单位后，

得到图像所对应的函数解析式为，

由此函数图像关于直线对称，得：

，即，

取，得，满足，

所以函数的解析式为，故选D.

【点睛】本题主要考查了三角函数的图象变换，以及函数的解析式的求解，其中解答中根据三角函数的图象变换得到，再根据三角函数的性质求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.

7.在中，“”是“为钝角三角形”的（）

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】D

【解析】

分析：从两个方向去判断，先看能推出三角形的形状是锐角三角形，而非钝角三角形，从而得到充分性不成立，再看当三角形是钝角三角形时，也推不出成立，从而必要性也不满足，从而选出正确的结果.

详解：由题意可得，在中，因为，

所以，因为，

所以，，

结合三角形内角的条件，故A,B同为锐角，因为，

所以，即，所以，

因此，所以是锐角三角形，不是钝角三角形，

所以充分性不满足，

反之，若是钝角三角形，也推不出“，故必要性不成立，

所以为既不充分也不必要条件，故选D.

点睛：该题考查是有关充分必要条件的判断问题，在解题的过程中，需要用到不等式的等价转化，余弦的和角公式，诱导公式等，需要明确对应此类问题的解题步骤，以及三角形形状对应的特征.

8.若正实数，满足，则取最小值时，（）

A.5 B.3 C.2 D.1

【答案】B

【解析】

【分析】

由题得，且，，再利用基本不等式求的最小值和此时的值.

详解】∵；

∴，且，；

∴；

∴，

当且仅当，即时取等号.

故选：B.

【点睛】本题主要考查对数的运算和对数函数的性质，考查基本不等式求最值，意在考查学生对这些知识的理解掌