2024年山东省济南市市中区育秀中学中考数学三模试卷.docVIP

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2024年山东省济南市市中区育秀中学中考数学三模试卷

一.选择题（共10小题）

1．（3分）等于（）

A．2 B．±2 C．﹣2 D．±4

2．（3分）如图是由5个大小相同的立方体搭成的几何体，其俯视图是（）

A． B． C． D．

3．（3分）2017年底我国高速公路已开通里程数达13.5万公里，居世界第一，将数据135000用科学记数法表示正确的是（）

A．1.35×106 B．1.35×105 C．13.5×104 D．13.5×103

4．（3分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

5．（3分）已知如图DC∥EG，∠C＝40°，∠A＝70°（）

A．140° B．110° C．90° D．30°

6．（3分）下列运算正确的是（）

A．x2+x＝x3 B．（﹣2x2）3＝8x5

C．（x+1）（x﹣2）＝x2﹣x﹣2 D．（x﹣y）2＝x2﹣y2

7．（3分）若不等式组无解，那么m的取值范围是（）

A．m＞2 B．m＜2 C．m≥2 D．m≤2

8．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y＝ax+b和反比例函数在同一直角坐标系中的图象可能是（）

A． B．

C． D．

9．（3分）如图，在△ABC中，AB＝5，BC＝4，将△ABC绕一逆时针方向旋转40°得到△ADE，则图中阴影部分的面积为（）

A．π﹣6 B．33+π C．π﹣3 D．π

10．（3分）若平面直角坐标系内的点M满足横、纵坐标都为整数，则把点M叫做“整点”．例如：P（1，0）、Q（2，﹣2）2﹣2mx+m﹣1（m＞0）与x轴交于A、B两点，若该抛物线在A、B之间的部分与线段AB所围成的区域（包括边界），则m的取值范围是（）

A．≤m≤ B．＜m≤ C．≤m＜ D．＜m＜

二.填空题（共6小题）

11．（3分）分解因式：2a2﹣ab＝．

12．（3分）若正多边形的内角和是1260°，则该正多边形的边数是．

13．（3分）运城市位于山西省南部，生产水果自然条件得天独厚，是世界上优质苹果生产最佳生态区．某农村合作社2022年苹果储存量为350吨，这两年苹果的储存量的年平均增长率为．

14．（3分）将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上，飞镖落在白色区域的概率是．

15．（3分）小明租用共享单车从家出发，匀速骑行到相距2400米的图书馆还书，小明出发的同时（分）时，小明与家之间的距离为s1（米），小明爸爸与家之间的距离为s2（米），图中折线OABD、线段EF分别表示s1（米）、s2（米）与t之间的函数关系的图象．小明在返回途中追上爸爸时距离家还有米．

16．（3分）如图，点O是正方形ABCD的中心，AB＝3，∠BEF＝90°，EF过点D，BF分别交AD，CD于点G，M，OM，EM．若BG＝DF，则△OEM的周长为．

三.解答题（共10小题）

17．计算：．

18．解不等式组，并写出该不等式组的最大整数解．

19．如图，菱形ABCD中，F是CD上一动点，垂足为E，连结AF

20．脱贫攻坚工作让老百姓过上了幸福的生活．如图①是政府给贫困户新建的房屋，如图②是房屋的侧面示意图，它是一个轴对称图形，为了测量房屋的高度，在地面上C点测得屋顶A的仰角为35°，继续向房屋方向走8m到达点D时，又测得屋橡E点的仰角为63.4°房屋的顶层横梁EF＝12m，AB交EF于点G（点C，D，B在同一水平线上）．（参考数据：sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.75，sin63.4°≈0.89，cos63.4°≈0.45，tan63.4°≈2.00）

（1）求屋顶到横梁的距离AG；

（2）求房屋的高AB（结果精确到1m）．

21．学校组织“校园诗词大会”，全校学生参加初赛，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况（满分100分），整理得到如下不完整的统计图表：

组别

成绩x分

频数（人数）

频率

第1组

50≤x＜60

6

0.12

第2组

60≤x＜70

0.16

第3组

70≤x＜80

14

a

第4组

80≤x＜90

b

第5组

90≤x＜100

10

请根据图表中所提供的信息回答下列问题：

（1）统计表中a＝，b＝；

（2）请将统计图表补充完整；

（3）根据调查结果，请估计该校1200名学生中，成绩不低于80分的人数．

22．如图，在△ABC中，AB＝AC

（1）求证：DP⊥AB；

（2）若⊙O的半径为6.5，BC＝10．求DP的长．