东北林业大学2015－2016学年第2学期阶段2《概率论与数理统计》考试试题及答案.doc

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东北林业大学

2015－2016学年第2学期阶段二考试试题

考试科目：概率论与数理统计试卷总分：100分

考试时间：90分钟占总评比例：25%

题号

一

二

三

四

卷面分

得分

评卷教师

得分

一、选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在括号中）（本大题共5小题，每小题3分，总计15分）

1.如果和满足，则必有（）．

A.与一定独立B.与不相关

C.D.

2.设随机变量与相互独立，它们的分布函数分别为、，则的分布函数为（）．

A.B.

C.D.

3.设离散型随机变量服从参数为2的泊松分布，则随机变量的数学期望＝（）．

A.10B.4C.D.

4.设离散型随机变量；且。则等于（）.

A．0B．0.2C．1D．0.5

设相互独立的随机变量，，，则正确

的选项为（）.

A.；B.；

C.；D.

得分

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，总计15分）

设随机变量，则由切贝谢夫不等式估计。

设随机变量，且相互独立，，则当时，服从分布。

3.设随机变量,且相互独立,则和的相关系数为.

4.设随机变量服从参数为1的指数分布，则.

5.设某班车起点站上客人数服从参数为的泊松分布,每位乘客在中途下车的概率为,且中途下车与否相互独立,以表示中途下车的人数,则在发车时有n个乘客的条件下,中途有m个乘客下车的概率为.

得分

三、计算题（每问5分，共10分）

计算器在进行加法运算时,将每个加数舍入最靠近它的整数.设所有舍入误差是独立的，且在区间(-0.5,0.5)上服从均匀分布.求：(1)若将1200个数相加,问误差的总和的绝对值超过15的概率是多少?(2)最多可有几个数相加使得误差总和的绝对值小于10的概率不小于0.95?()

得分

四、计算题（每问6分，共60分）

1、设离散型二维随机变量的联合分布律为：

0.1

0.4

已知.求:

(1)常数的值；(2)的边缘概率分布律；(3)判断与的独立性;(4)当时，的条件分布律；(5).

2、设连续型二维随机变量的联合概率密度函数为

求：(1)边缘概率密度；(2)条件概率密度；(3)判断与的独立性;(4)的概率密度；(5).

东北林业大学课程考试答案及评分标准

课程名称：概率论与数理统计学分：3.5教学大纲编号：

试卷编号：考试方式：考试考试时间：90分钟

一、选择题(本大题共5题，每小题3分，共15分)

1、B 2、D 3、B 4、B 5、C

二、填空题(本大题共5个空，每空3分，共15分)

； 2、；3、； 4、；5、

计算题（本题共2问，每问5分，总计10分）

设表示误差总和

计算题（本题共10问，每问6分，总计60分）

1、解：（1）

（2）

所以

解：（1）

所以

因为，所以不独立