北师版初中七年级上册数学精品教学课件 第二章 有理数及其运算 2.1 有理数.pptVIP

2.1有理数第二章有理数及其运算

学习目标1.在具体情境中，进一步认识负数，能用正负数表示具有相反意义的量.2.理解正数、负数和零的意义，会判断一个数是正数还是负数.3.理解有理数的有关概念，能按一定的标准对有理数进行分类．

城市天气高温低温城市天气高温低温哈尔滨小雨156长春多云1810沈阳小雨197天津小雨128呼和浩特雨夹雪8﹣3乌鲁木齐晴4﹣3西宁小雪5﹣4银川小雪0﹣3全国主要城市天气预报同学们可知道天气预报播音员是怎样读这些城市的气温的？课堂导入

你能说出﹣154.31表示的实际意义吗，海平面的高度用什么数表示？

答对不回答答错新知探究知识点1：正数和负数的概念

某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分；每个队的基本分均为0分.两队答题情况如下表：

现在我们可以用带有“﹢”号和“﹣”号的数表示各队每道题的得分情况.试完成下表:﹣30﹢80

﹣30﹢8像6，8，8848.86等比0大的数叫做正数.有时为了突出数的符号，常在正数前面加上“﹢”，如﹢6，﹢8，﹢8848.86···，有时也可省略“﹢”号.0

﹣30﹢8像﹣3，﹣2，﹣154.31等在正数前面加上“﹣”号的数叫做负数.负数比0小，负数前面的“﹣”号不可省略.00既不是正数，也不是负数，0是正数和负数的分界.

生活中你见过其他用负数表示的量吗？与同伴进行交流.议一议

说说图中温度和表示方法.零度，记作0℃零上5℃，记作﹢5℃零下5℃，记作﹣5℃

知识点2：用正、负数表示具有相反意义的量“加分与扣分”“上涨量与下跌量”“零上温度与零下温度”具有相反意义的量

例(1)某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？解：(1)沿顺时针方向转了12圈，记作﹣12圈.

（2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02g记作﹢0.02g，那么﹣0.03g表示什么？解:（2）﹣0.03g表示乒乓球的质量低于标准质量0.03g.

（3）某大米包装袋上标注着“净含量：10kg±150g”，这里的“10kg±150g”表示什么？解：10kg－150g≤实际每袋大米质量≤10kg＋150g，9.85kg≤实际每袋大米质量≤10.15kg.

具有相反意义的量的特征①规定性：在用正数、负数表示具有相反意义的量时,究竟哪种意义的量为正数,哪种意义的量为负数,是可以规定的,但习惯上把“盈利”“升高”“收入”“增加”等规定为正,而把“亏损”“降低”“支出”“减少”等规定为负.②成对性：具有相反意义的量是成对出现的,单独的一个量不能成为具有相反意义的量.③同类性：具有相反意义的量必须是同类的,如盈利80元和亏损800元是具有相反意义的量，而购进80千克和亏损800元不是具有相反意义的量.

议一议选定一个高度作为标准，用正负数表示本班每位同学的身高与选定的身高标准的差异．你是怎样表示的？与同伴进行交流．

请同学们将所有学过的数进行分类，并与同伴进行交流.数的认识类型0，1，2，3，···自然数4.2，5.2，0.02，···小数分数和百分数﹣3，﹣155，﹣0.4，﹣0.02，···负数知识点3:有理数及其分类，50%，3.3%，···

按定义分类：整数正整数：如1，2，3···负整数：如﹣1，﹣2，﹣3···零：0分数有理数整数与分数统称有理数.负分数：如，，-3.5···正分数：如，，5.2···

1．(1)如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作什么？解：(1)零下3℃记作﹣3℃.随堂练习

(2)东、西为两个相反方向，如果-4m表示一个物体向西运动4m，那么+2m表示什么？物体原地不动记作什么？解：(2)﹢2m表示物体向东运动2m，物体原地不动记作0m.

(3)某仓库运进面粉7.5t记作﹢7.5t，那么运出面粉3.8t应记作什么？解：(3)运出面粉3.8t应记作﹣3.8t.

2.下列说法中正确的是()A.正有理数和负有理数统称为有理数B.3.14是小数，所以不是有理数C.正整数和负整数统称为整数D.整数和分数统称为有理数D

?负数集合整数集合整数集合正数集合??????注意：两个集合中的公共部分需符合两个条件.??????

4.举出几对具有相反意义的量，并分别用正负数表示．解：答案不唯一，如球队得10分与失3分，利率上升5%与下降2%，乒乓球超出标准质量