2024年湖南省永州市中考数学二模试卷.docVIP

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2024年湖南省永州市中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；请将你认为正确的选项填涂到答题卡上）

1．（3分）下列各数中最小的是（）

A． B．|﹣2024| C． D．20240

2．（3分）下列几何图形中，是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

3．（3分）下列各式计算正确的是（）

A． B．a5?a3＝a15 C．a2?a3＝a5 D．a6÷a3＝a2

4．（3分）2024年五一假期，我国铁路发送旅客累计达1.37亿人次，数据1.37亿用科学记数法可表示为（）

A．137×105 B．1.37×1010 C．0.137×109 D．1.37×108

5．（3分）“明天下雨的概率为80%”，下列对这句话的理解正确的是（）

A．明天一定下雨

B．明天一定不下雨

C．明天80%的地方下雨

D．明天下雨的可能性很大

6．（3分）2024年6月15日起，武广高铁全线将平均提速50km/h．动车提速后行驶525km与提速前行驶450km所用时间相同．设动车提速后的平均速度为xkm/h，则下列方程正确的是（）

A． B．

C． D．

7．（3分）在永州市中考体育测试中，某校10名考生的中长跑测试得分依次为：19，18，19，17，16，20，19．则这组数据的众数和中位数分别是（）

A．18，19 B．19，18 C．19，19 D．19，17.5

8．（3分）如图，直线a∥b，直角三角形如图放置，若∠1＝110°，则∠2的度数为（）

A．10° B．15° C．20° D．30°

9．（3分）如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是PD中点，若AD＝4，则EO的长为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

10．（3分）已知点A（0，1）、B（2，3），将线段AB绕点A逆时针旋转90°得到线段AC（）

A．（﹣3，2） B． C． D．（﹣2，3）

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分；请将答案填在答题卡的答案栏内）

11．（3分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

12．（3分）因式分解：a2﹣25＝．

13．（3分）一个等腰三角形的顶角为80°，则它的一个底角为．

14．（3分）计算+的值．

15．（3分）如图是反比例函数y＝的图象，点A（x，y），过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA．

16．（3分）道县西洲公园是由一座三孔石拱桥将西洲与潇水西岸连在一起的．如图为石拱桥的中孔侧面图，拱是圆弧形，桥的跨径所在弦AB＝16m，则拱桥所在圆的半径为m．

17．（3分）将一个半径长为6cm，面积为24πcm2的扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的底面积为cm2（用含π的代数式表示）．

18．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，点E，F分别是边CD，且∠AFE＝90°，当∠AED最大时．

三、解答题（本大题共8个小题，共66分，解答题要求写出证明步骤或解答过程）

19．（6分）计算：．

20．（6分）先化简，再求值：（x+2）2﹣x（x﹣1），其中x＝4．

21．（8分）某文创店准备从厂家选购甲、乙两种创意产品，若购进甲种创意产品3个和乙种创意产品2个共需310元；若购进甲种创意产品5个和乙种创意产品6个共需730元．

（1）求购进甲种、乙种创意产品的单价分别为多少元？

（2）若该文创店每销售1个甲种创意产品可获利15元，每销售一个乙种创意产品可获利20元，且购进甲、乙两种创意产品共50个全部售出后，问甲种创意产品最多购进多少个？

22．（8分）如图，在菱形ABCD中，连接AC，过D作DF⊥DC交AC于点F．

（1）求证：△ADF≌△CBE；

（2）若AD＝12，∠DAB＝60°，求AF的长．

23．（8分）4月23日是世界读书日，学校开展主题为“我最喜欢阅读的书篇”的调查活动，学生根据自己的爱好选择一类书籍（A：科技类，B：文学类，C：政史类，D：艺术类，E：其他类），绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）．

根据图中信息，请回答下列问题：

（1）填空：m＝，n＝；

（2）甲同学从A，B，C三类书籍中随机选择一种，乙同学从B，C，请用画树状图或者列表法求甲乙两位同学选择相同类别书籍的概率．

24．（8分）在初中物理中我们学过凸透镜的成像规律．如图MN为一凸透镜，F是凸透镜的焦点．在焦点以外的主光轴上垂直放置一小蜡烛AB