2.4 单摆 课件 -高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册.pptx

第二章机械振动第4节单摆新教材人教版物理（高中选择性必修第一册）

秋千的摆动钟摆的摆动游乐大摆锤的摆动课堂引入1.以上生活中的摆动有什么共同的特点？2.结合你已经学习过的理想化模型和摆动物体的特点，你是否可以简化出一种新的理想化的物理模型呢？思考与讨论：单摆0102单摆的周期03单摆的回复力

(1)摆线①质量不计②不可伸缩③长度远大于小球直径1.定义：细线一端固定在悬点，另一端系一个小球，如果细线的质量与小球相比可以忽略；球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置就叫做单摆。2.特点：(2)摆球：看做质点（体积小，质量大）一、单摆理想化模型(2)实际应用中的单摆，小球的大小是不可忽略。(1)摆球所受空气阻力远小于摆球重力及绳的拉力，可忽略不计;（摆长L＝摆线长度＋小球半径）

一、单摆探究思考都不能：(1)中橡皮筋的伸缩不能忽略；(2)(3)中乒乓球和大木球摆动时，空气阻力不能忽略；(3)中大木球的直径与线的长度相比也不能忽略不计。下面我们首先采用第一种方法进行分析。结合单摆模型的特点想一想，下列装置能否视为单摆，为什么？用什么方法探究单摆的振动是否为简谐振动？方法二：分析单摆的位移与时间的关系是否满足正弦关系。方法一：分析单摆的回复力，看其与位移是否成正比并且方向相反。

径向：切向：二、单摆的回复力F回＝mgsinθxG2G1当摆角很小时，单摆在竖直面内的摆动可看作是简谐运动。G任意位置平衡位置1.法一：分析单摆的回复力，看其与位移是否成正比并且方向相反？情景：单摆摆长为l、摆球质量为m。将摆球拉离平衡位置O后释放，摆球沿圆弧做往复运动。?

摆角θ正弦值弧度值1°0.017540.017452°0.034900.034913°0.052340.052364°0.069760.069815°0.087160.087276°0.104530.104727°0.121870.122178°0.139170.13963二、单摆的回复力注意：单摆的运动不一定是简谐运动，只有在摆角较小的情况下才能看成简谐运动，理论上一般θ角不超过5°。因此，在摆角θ很小时，单摆做简谐运动，其振动图象也遵循正弦函数规律，图象是正弦或余弦曲线。2.法二：分析单摆位移与时间的关系是否满足正弦关系？

单摆振动的周期与哪些因素有关呢？猜想？振幅质量摆长重力加速度控制变量法三、单摆的周期悬点到球心的长度实验表明：单摆的周期与摆球质量和振幅无关；单摆做简谐运动的周期与摆长有关，摆长越长，周期越大。定量关系?

荷兰物理学家惠更斯（1629-1695）通过实验进一步得到：单摆的周期公式：三、单摆的周期单摆做简谐运动的周期T与摆长L的二次方根成正比，与重力加速度g的二次方根成反比，与振幅、摆球质量无关。思考与讨论：1.如果让你设计一个实验，你认为应该首先注意什么问题？2.你认为如何测量摆长才较为准确？3.你认为如何测量周期才较为准确？4.在探究周期和摆长关系的过程中，你认为如何更加形象直观的反映二者关系？

全振动个数N平均用时t周期T摆长L3041.41s1.38s51.002cm3037.53s1.25s40.802cm3033.30s1.11s31.102cm3027.61s0.92s21.002cm3019.81s0.66s10.902cm三、单摆的周期数据处理：单摆周期公式：?荷兰的惠更斯对摆的研究最为突出,他在1656年利用摆的等时性发明了带摆的计时器,并在1657年获得专利,在1658年就出版了《钟表论》一书。

（1）单摆周期与摆长和重力加速度有关，与振幅和质量无关。（2）摆长、重力加速度都一定时，周期和频率也一定，通常称为单摆的固有周期和固有频率。（3）注意事项:摆长l:悬点到球心的距离适用条件:单摆做简谐运动θ50利用单摆测重力加速度三、单摆的周期对周期公式的理解：?等效摆长纸面内摆动：左侧：右侧：做垂直纸面的小角度摆动：l等效＝lsinα垂直纸面摆动：纸面内摆动：等效重力加速度(重难点)圆槽摆重力加速度与维度、高度、星球等有关！l等效＝lsinα＋ll等效＝ll等效＝l

三、单摆的周期等效重力加速度?eg:等效重力加速度的计算方法：为单摆处于静止状态时，摆线的拉力F(相当于视重)与摆球质量的比值，即。（有关等效重力加速度的题比较复杂，但只要求出g等就可以求出对应的周期。）单摆系统的运动状态单摆小球的受力情况摆球除受重力和拉力外还受其他力，但其他力