安徽省淮北市2022届高三第一次模拟考试文科数学试题.docx

淮北市2022届高三第一次模拟考试试题卷

文科数学

注意事项：

答卷前，考试务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上．

回答选择题时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．

考试结束后，将本答题卡交回．

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．

已知集合，则

A．

B．

C．

D．

若复数，其中为虚数单位，则下列结论正确的是

A．的虚部为

B．在复平面内对应的点在第四象限

C．

D．的共轭复数为

已知，则

A．

B．

C．

D．

垃圾分类是保护环境，改善人居环境、促进城市精细化管理、保障可持续发展的重要举措．某小区为了倡导居民对生活垃圾进行分类，对垃圾分类后处理垃圾(千克)所需的费用(角)的情况作了调研，并统计得到下表中几组对应数据，同时用最小二乘法得到关于的线性回归方程为，则下列说法错误的是

2

3

4

5

2

A．变量之间呈正相关关系

B．可以预测当时，的值为6

C．

D．由表格中数据知样本中心点为

已知是三个不同的平面，，则“”是“”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

已知抛物线的焦点，过焦点的直线交抛物线于两点，若是线段的中点，则下列结论不正确的是

A．

B．准线方程为

C．

D．点到准线的距离为6

函数的部分图象可能是

对于函数，下列选项不正确的是

A．的最大值为

B．将的图象向左平移个单位可得的图象

C．若，则

D．是最小正周期为的周期函数

函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为

A．

B．

C．8

D．9

在平行四边形中，点满足，连接并延长交的延长线于点，若数列是等差数列，其前项和为，则

A．

B．2527

C．

D．2528

已知双曲线的左，右焦点分别为，过的直线与的右支交于两点．若，则双曲线的离心率

A．

B．

C．2

D．3

已知函数，若，且，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

________．

已知向量，若，则．

已知曲线，直线与曲线相交的最短弦长为________．

在如图所示的棱长为2的正方体中，作与正方体体对角线垂直的平面三棱锥的外接球的表面积为________；(2)平面与正方体的截面面积最大值为________(注：第一空2分，第二空3分)．

三、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

(本题满分分)在中，已知是的中点．

(I)求角的大小；

(II)若，求的面积．

(本题满分12分)近年来，青少年视力健康状况得到各级主管部门的密切关注．2021年4月28日，教育部办公厅等十五部门联合印发《儿童青少年近视防控光明行动工作方案(2021－2025)》．某市教育主管部门对全市不同年龄段1000名学生的视力情况进行摸底抽样调查．结果如下表：

(I)完成下面的列联表，并判断能否有的把握认为儿童青少年近视与年龄有关．

近视

不近视

合计

年龄7－12岁

165

500

年龄13－18岁

115

合计

550

1000

附：

(II)为了进一步了解学生的学习生活习惯对学生视力的影响，现有年龄7－12岁的两名学生，年龄岁的四名学生，准备从这6名学生中选取2名学生进行电话访问，求所抽取的2名学生恰好两个年龄段各有一人的概率．

(本题满分12分)已知一个由正数组成的数阵，如下图各行依次成等差数列，各列依次成等比数列，且公比都相等，．

(I)求数列的通项公式；

(II)设，求数列的前项和．

(本题满分12分)在四棱锥中，底面为直角梯形，分别为线段的中点，底面．

(I)作出平面与平面的交线，