东北林业大学2018－2019学年第2学期阶段1《概率论与数理统计》考试试题及答案.doc

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东北林业大学

2018－2019学年第二学期阶段一考试试题

考试科目：概率论与数理统计试卷总分：100分

考试时间：90分钟占总评比例：25%

题号

一

二

三

卷面分

得分

评卷教师

得分

一、选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题中的横线上）（本大题共5小题，每小题3分，总计15分）

1、对于任意两个事件和，则；

（A）（B）（C）（D）

2、设,,三个事件两两独立，则,,相互独立的充分必要条件是；

（A）与独立（B）与独立

（C）与独立（D）与独立

3、设随机变量，则；

（A）0.0016（B）0.0272（C）0.4096（D）0.8192

4、设随机变量的分布函数为，下列结论中不一定成立的是；

（A）（B）(C)（D）为连续函数

5、设随机变量的概率密度函数满足，且，则。

（A）（B）（C）（D）

得分

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，总计15分）

1、设随机变量，为标准正态分布函数，已知，，则；

2、设10件产品中有4件不合格，从中任取两件，已知所取两件产品中有一件是不合格品，则另一件也是不合格品的概率为；

3、设随机变量的概率密度函数为，则常数；

4、设随机变量的概率密度函数为，若使得，则的取值范围是；

5、在中随机地取两个数，则事件“两数之和大于”的概率等于。

得分

计算题（每问7分，共70分）

1、有一道选择题，共有4个答案可供选择，其中只有一个答案是正确的，任一考生如果会解这道题，则一定能选出正确答案，如果不会解这道题，也可能通过试猜而选中正确答案，其概率是0.25，设考生会解这道题的概率是0.7，

求（1）考生选出正确答案的概率；

（2）考生在选出正确答案的前提下，确实会解这道题的概率。

2、已知随机变量的分布律为

0

1

2

3

4

5

求的分布律。

3、某出版社调查读者阅读习惯，设表示喜欢艺术类，表示喜欢文学类，表示喜欢科技类，相应比例如下

事件

比例

随机抽取一位读者，求下列概率：

（1）；（2）。

4、5只电池，其中2只是次品，每次取一只，直到找出2只次品或3只正品为止。以表示需要测试的次数，求：（1）随机变量的概率分布列；（2）随机变量的分布函数。

5、设随机变量的分布函数，

求：(1)；(2)概率密度；(3)的概率密度。

东北林业大学课程考试答案及评分标准

课程名称：概率论与数理统计学分：3.5教学大纲编号：

试卷编号：考试方式：考试考试时间：90分钟

一、选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)

1、B 2、A 3、A 4、D 5、A

二、填空题(本大题共5个空，每空3分，共15分)

0.8185； 2、0.2；3、；4、；5、

三、计算题（本题共10问，每问7分，总计70分）

1、解：

（1）由全概率公式=

（2）由贝叶斯公式

2、解：

0

1

4

9

由得到

即

0

1

4

9

3、解：（1）

（2）

=

=

4、解：（1）

2

3

4

0.1

0.3

0.6

（2）

5、解：

（1）

（2）

（3）