北师版初中七年级上册数学精品教学课件 第二章 有理数及其运算 2.4.2 有理数的加法.pptVIP

2.4.2有理数的加法第二章有理数及其运算

1.能概括出有理数的加法交换律和结合律.2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算.学习目标

课堂导入问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？问题2：小学学的加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？

例1计算：（1）(-8)+(-9)，(-9)+(-8)；（2）4+(-7)，(-7)+4；（3）[2+(-3)]+(-8)，2+[(-3)+(-8)]；（4）[10+(-10)]+(-5)，10+[(-10)+(-5)].新知探究知识点有理数的加法运算律

解：（1）(-8)+(-9)=-(8+9)=-17.(-9)+(-8)=-(9+8)=-17.（2）4+(-7)=-(7-4)=-3.(-7)+4=-(7-4)=-3.

（3）[2+(-3)]+(-8)=[-(3-2)]+(-8)=(-1)+(-8)=-9.2+[(-3)+(-8)]=2+[-(3+8)]=2+(-11)=-(11-2)=-9.

（4）[10+(-10)]+(-5)=0+(-5)=-5.10+[(-10)+(-5)]=10+(-15)=-5.

想一想在有理数运算中，加法的交换律、结合律还成立吗？再换一些数试试.

有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．加法交换律：a+b=b+a有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

1.有理数的加法运算律不但适用于两个数或三个数相加，而且适用于三个以上有理数相加.2.利用有理数的加法交换律时，要适当加括号，如-6.6+2+(-3.4)=2+(-6.6)+(-3.4).

3.灵活运用加法运算律，能使运算过程简化，通常有以下规律：①互为相反数的两数先相加；②符号相同的数先相加；③分母相同的数先相加；④相加能得到整数的数先相加；⑤带分数相加时，先拆成整数和分数，再利用加法运算律相加.

例2计算：31+(-28)+28+69.解：31+(-28)+28+69=31+69+[(-28)+28]=100+0=100.

例3有一批食品罐头，标准质量为每听454g.现抽取10听样品进行检测，结果如下表：这10听罐头的总质量是多少？

解法一：这10听罐头的总质量为444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550(g).

解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表：

这10听罐头与标准质量差值的和为(-10)+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10=[(-10)+10]+[(-5)+5]+5+5=10(g).因此，这10听罐头的总质量为454×10+10=4540+10=4550(g).

1．计算下列各题：（1）(-3)+40+(-32)+(-8)；（2）13+(-56)+47+(-34)；（3）43+(-77)+27+(-43).随堂练习

解：（1）(-3)+40+(-32)+(-8)=(-3)+40+[(-32)+(-8)]=(-3)+40+(-40)=(-3)+[40+(-40)]=-3.

（2）13+(-56)+47+(-34)=(13+47)+[(-56)+