北师版初中七年级上册数学精品教学课件 第三章 整式及其加减 3.3 整式.pptVIP

3.3整式第三章整式及其加减

1.通过具体实例理解单项式、多项式、整式的概念.2.理解单项式的系数、次数，多项式的项数、次数等概念.学习目标

小芳房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）.（1）装饰物所占的面积是多少？（2）窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计）课堂导入

（1）如图①，一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛草地面积是多少？（2）当水结冰时，其体积大约会比原来增加，xm3的水结成冰后体积是多少？图①

（3）如图②，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a，b，c.这个箱子露在外面的表面积是多少？（4）某件商品的成本价为a元，按成本价提高15%后标价，又以8折（即按标价的80%）销售，这件商品的售价为多少元？图②

新知探究知识点1：单项式特点：数字×字母的代数式单项式:由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.以下式子有什么特点？

例1下列式子中哪些是单项式?√√√√√√

1.单独一个数或一个字母也是单项式.2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算.3.单项式数字因数与字母可能一个或多个.4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算．判断单项式的方法

观察下列单项式,它们的组成有什么特点?单项式的系数:单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数注意:1.系数包含自身符号;2.系数是1或-1时,“1”通常省略;3.带分数写成假分数.数字因式×字母因式

观察下列单项式,字母因式中除数字外,还有什么?单项式的次数:单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数注意:1.只与字母指数有关;2.指数是1时,“1”通常省略;3.不是最高指数.数字因式×字母因式

例2写出下列各单项式的系数和次数：解：各式的系数和次数分别为注意;不要把π当成字母．

知识点2.多项式3x+5y+2zx2+2x+18t-5它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？单项式单项式+上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式.

多项式有关概念1.几个单项式的和叫做多项式；2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项；3.不含字母的项叫做常数项；4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数.单项式与多项式统称为整式.多项式：常数项次数

例3（1）多项式x2+y－z是单项式___，___，___的和，它是___次___项式.（2）多项式3m3－2m－5+m2的常数项是____，二次项是_____，二次项的系数是_____.x2y-z二三-5m21注意:1.多项式的次数为最高次项的次数；2.多项式的每一项都包括它前面的符号.

1.下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？分别填入所属的圈中，指出其中各单项式的系数；多项式中哪个次数最高？次数是多少？随堂练习

2.单项式的系数是_____，次数是____.3.多项式8x4-2x2+x-11各项系数分别是____________，常数项是________，它是______次______项式.68，-21，-11-11四四

4.如果多项式 是关于x的三次多项式，求a、b的值.解：由题意得a-2=0，b=3,故a=2，b=3.

课堂小结整式单项式多项式系数：单项式中的数字因数次数：所有字母的指数的和（其中不含字母的项叫做常数项）次数：多项式中次数最高的项的次数项：式中的每个单项式叫多项式的项