北师版初中七年级上册数学精品教学课件 第一章 丰富的图形世界 1.2.2展开与折叠.pptVIP

1.2.2展开与折叠

第一章丰富的图形世界

正方体的展开图

知识回顾

学习目标

1.熟悉棱柱的展开图，初步尝试展开圆柱、圆锥的侧面.

2.能根据展开图判断和制作简单的立体图形.

它们由哪些平面图形构成?

牛奶盒

谷堆

课堂导入

将图中的棱柱沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？

新知探究

你们剪出来的展开图都是一样的吗？

剪一剪

上图中经过折叠能围成棱柱的是________.

（2）（4）

缺底面

两个底面重叠

想一想

同学们猜一猜，这个图形能围成什么？

试一试

按照如图所示的方法把圆柱、圆锥的侧面展开，会得到什么图形？先想一想，再试一试.

做一做

圆柱的展开图

侧面展开图

圆锥的展开图

侧面展开图

下面图形是一些多面体的表面展开图，你能说出这些多面体的名字吗?

长方体

三棱柱

四棱锥

三棱柱

(1)展开图全是长方形或正方形时，要考虑长方体或正方体；

(2)展开图中有三角形时，要考虑三棱柱或棱锥；

(3)展开图中有长方形(或正方形)和圆时，要考虑圆柱；

(4)展开图中有扇形时，要考虑圆锥.

根据展开图判断立体图形形状的方法：

展开图

(举例)

常见立体图形的展开图：

正方体

长方体

五棱柱

圆柱

圆锥

例1如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形依次是（）

A．正方体、圆柱、三棱柱、圆锥B．正方体、圆锥、三棱柱、圆柱

C．正方体、圆柱、三棱锥、圆锥

D．正方体、圆柱、四棱柱、圆锥

A

●

壁虎

蚊子

●

●蚊子

壁虎●

1.哪种几何体的表面能展开成下面的平面图形？先想一想，再折一折.

随堂练习

长方体

五棱柱

2.如图是一个几何体的表面展开图,则该几何体是()

A.正方体 B.长方体

C.三棱柱 D.四棱锥

解：由展开图知该几何体为棱柱，又底面为三角形，所以是三棱柱.

C

2.如图所示的图形可以被折成一个长方体，则该长方体的表面积为_______cm2.

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3.如图是一个长方体的展开图，每个面上都标注了字母请根据要求回答问题：

（1）如果A面在长方体的底部，那么哪一个面会在上面?

（2）如果F面在前面，B面在左面，那么哪一个面会在上面?

(字母朝外)

（3）如果C面在右面，D面在后面，那么哪一个面会在上面?

(字母朝外)

解：由图可知，“A”与“F”相对，“B”与“D”相对，则“C”与“E”相对.

(1)因为面“A”与面“F”相对，所以A面是长方体的底部时，F面在上面.

(2)由图可知，如果F面在前面，B面在左面，那么“E”面在下面，因为“C”与“E”相对，所以C面会在上面.

(3)由图可知，如果C面在右面，D面在后面，那么“F”面在下面，因为“A”与“F”相对，所以A面会在上面.

圆锥

三棱锥

常见几何体的展开图

四棱锥

长方体

三棱柱

三棱柱

正方体

圆柱

课堂小结