2024年广东省深圳市福田区莲花中学北校区中考数学模拟试卷（6月份）.docVIP

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2024年广东省深圳市福田区莲花中学北校区中考数学模拟试卷（6月份）

一、单选题

1．（3分）﹣3的倒数为（）

A．﹣ B． C．3 D．﹣3

2．（3分）将图中所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（）

A． B． C． D．

3．（3分）下列计算错误的是（）

A．a?a＝a2 B．2a+a＝3a C．（a3）2＝a5 D．a3÷a﹣1＝a4

4．（3分）下列主视图正确的是（）

A． B．

C． D．

5．（3分）我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除算法》中提出这样一个问题：直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步．意思是：矩形面积864平方步，问宽和长各几步．设长为x步，则可列方程为（）

A．x（x﹣12）＝864 B．x（x+12）＝864

C．x（12﹣x）＝864 D．2（2x﹣12）＝864

6．（3分）下列说法正确的是（）

A．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件

B．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是S甲2＝0.4，S乙2＝0.6，则甲的射击成绩较稳定

C．“明天降雨的概率为”，表示明天有半天都在降雨

D．了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式

7．（3分）如图，在△ABC中，点D、E、F分别是三条边上的点，DF∥AB，∠B＝45°（）

A．80° B．75° C．70° D．65°

8．（3分）抖空竹在我国有着悠久的历史，是国家级的非物质文化遗产之一．如示意图，AC，D，延长AC，BD交于点P．若∠P＝120°，则图中弧CD的长为（）cm．（结果保留π）

A． B． C． D．

9．（3分）每天用微信计步是不少市民的习惯，小张老师记录了一周每天的步数并制作成折线统计图，则小张老师这一周一天的步数超过7000步的有（）

A．1天 B．2天 C．3天 D．4天

10．（3分）如图，在长方形ABCD中，放入六个形状、大小相同的小长方形，如图所示，则图中阴影部分的总面积为（）2．

A．36 B．44 C．84 D．96

二、填空题

11．（3分）地球半径约为6400000m，这个数字用科学记数法表示为m．

12．（3分）分式方程的解是．

13．（3分）实数a在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣2|+＝．

14．（3分）如图中，分别是由1个、2个、n个正方形连接成的图形，在图1中；在图2中，y＝28°，请写出图3中a+b+c+…+d＝．（用含n的式子表示）

15．（3分）如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，顶点为D（3，0），顶点D的横坐标为1，DE⊥x轴

①当x＜1时，y随x增大而减小；

②a+b＜0；

③3a+b+c＞0；

④＝；

⑤当a＜﹣时，OC＞2．

其中结论正确的有．（填写所有正确项的序号）

三、解答题

16．（9分）计算：．

17．（9分）先化简，再求值：÷（1+），其中x＝

18．（9分）为加强体育锻炼，某校体育兴趣小组，随机抽取部分学生，根据问卷结果，绘制成如下统计图．请根据相关信息

某校学生一周体育锻炼调查问卷

以下问题均为单选题，请根据实际情况填写（其中0～4表示大于等于0同时小于4）

问题1：你平均每周体育锻炼的时间大约是（）

A．0～4小时

B．4～6小时

C．6～8小时

D．8小时及以上

问题2：你体育锻炼的动力是（）

E．家长要求

F．学校要求

G．自己主动

H．其他

（1）该校参与本次调查的学生共有人，选择“自己主动”体育锻炼的学生有人；

（2）已知该校有2600名学生，若每周体育锻炼8小时以上（含8小时）可评为“运动之星”人；

（3）根据扇形统计图，体育锻炼的动力是“学校要求F”的部分所对应的圆心角的度数是度；

（4）若从七年级（2）班的4名运动之星（3名男生，1名女生）中任选2名参与县级运动之星评选，求恰有一名女生的概率．

19．（9分）如图，在边长均为1个单位长度的小正方形网格中，△ABC的顶点均在格点（网格线的交点）

（1）将△ABC向右平移4个单位长度得到的△A1B1C1，请画出△A1B1C1；

（2）若点C的坐标为（﹣2，2），请你在网格中画出平面直角坐标系xOy，点O为坐标原点；

（3）在（2）的条件下，请画出△ABC关于点O对称的图形△A2B2C2，并写出点B2的坐标．

20．（9分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，过点C作⊙O的切线交ED的延长线于点F．

（1）求证：∠DCF＝∠C