【新结构】2023-2024学年新疆乌鲁木齐地区高三第二次质量监测数学试题❖(含详细答案解析).docx

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【新结构】2023-2024学年新疆乌鲁木齐地区高三第二次质量监测数学试题?

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知复数z=1+1i，则复数

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2.已知集合M=1,2,

A.1 B.1,2 C.1,

3.“x2”是“x3

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4.抛物线y2=2px过点

A.0,0 B.14,0

5.设等比数列an的首项为1，公比为q，前n项和为Sn，若Sn+1

A.?2 B.12 C.1

6.设x0，函数y=x2+

A.abc B.ba

7.已知角α0°α360°终边上A

A.130° B.140° C.220°

8.设x1,x2是函数fx=x

A.0 B.1 C.2 D.3

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9.已知函数fx=ex

A.函数fx在R上单调递增 B.函数fxgx是奇函数

C.函数fx与

10.数学中有个著名的“角谷猜想”，其中数列an满足：a1=m(m为正整数)

A.m=5时，a6=1

B.m=5时，在所有an的值组成的集合中，任选2个数都是偶数的概率为25

C.a5=4

11.已知点A?1,0,B1,0，直线AM,B

A.曲线C关于原点对称

B.x的范围是xx≠0,y的范围是R

C.曲线C与直线y=x无限接近，但永不相交

D.曲线

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知双曲线x2a2?y

13.正方体ABCD?A1B1C1D1的棱长为2，内壁是光滑的镜面．一束光线从A点射出，在正方体内壁经平面

14.已知A1,A2,A3,A4

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

已知fx=2x+1

(1)求

(2)证明

16.(本小题15分)

如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=4，将△ABD沿对角线BD进行翻折，得到三棱锥A?BC

(1)求

(2)若AB⊥CD

17.(本小题15分)

某果园产苹果，其中一堆苹果中大果与小果的比例为4

(1)若选择分层抽样，抽出100个苹果，其中大果的单果平均重量为240克，方差为300，小果的单果平均重量为190克，方差为

(2)现用一台分选机进行筛选，已知这台分选机把大果筛选为小果的概率为10%，把小果筛选为大果的概率为

18.(本小题17分)

在△ABC中，点M,N分别为BC,A

(1)若AC

(2)若△AB

19.(本小题17分)

在平面直角坐标系xOy中，重新定义两点Ax1,y1,B

(1

(2

(3)设c=1,a=2，作出“椭圆”的图形，设此“椭圆”的外接椭圆为C,C的左顶点为A，过F2作直线交C于M

答案和解析

1.【答案】D?

【解析】【分析】

本题考查复数的代数表示及其几何意义，属于基础题.

先求出z，再写出坐标，即可得到答案.

【解答】

解：z=

则复数z在复平面内对应的点为1,

故选：D

2.【答案】B?

【解析】【分析】

本题考查了集合的交集，属于基础题.

先求出集合N，再根据交集直接运算即可.

【解答】

解：因为M=

所以N=

所以M∩

故选：B

3.【答案】B?

【解析】【分析】

本题考查了充分、必要、充要条件的判断，属于基础题.

由x2?x

【解答】

解：∵x

又∵x

∴“x2”是“x

故选：B

4.【答案】C?

【解析】【分析】

本题主要考查抛物线的焦点，属于简单题.

代入所过的点可求p的值，从而可求焦点坐标.

【解答】

解：因为抛物线y2=2px过点2,2，

故y2=2x

故选：C

5.【答案】D?

【解析】【分析】

本题考查等比数列前n项和中的基本量计算，属于一般题.

先讨论q是否为1，再由{Sn+1

【解答】

解：由题意可知，a1=1，a

若{an}

若q≠1，则

若{Sn+1

即q

2q

解得q=2或q

故选：D

6.【答案】A?

【解析】【分析】

本题主要考查利用指数函数的图像与性质比较大小，利用对数函数的图像与性质比较大小，属于中档题.

由题意a,b,c分别为函数y=?

【解答】

解：分别令y=x2

则x2

则a,b,c分别为函数y=?x+7

分别作出函数y=x2

?

由图可知，a

故选：A

7.【答案】B?

【解析】【分析】

本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题.

先确定角α的终边所在的位置，再根据诱导公式及商数关系即可得