人教版四年级下册教科书《鸡兔同笼》教学设计.pdfVIP

《鸡兔同笼》教学设计

【教学内容】

人教版四年级下册教科书P104-106。

【教材分析】

《鸡兔同笼》原来是人教版小学数学六年级上册第七单元数学广

角的内容，主要用列举法、假设法和方程法解决问题，修订后将这部

分内容移至四年级下册第九单元数学广角，删去了方程法，突出了假

设法。此内容主要是让学生经历自主探究解决问题的过程，体验解决

问题策略的多样化，理解用列举法、假设法解决问题，渗透模型等数

学思想方法，增强应用意识，培养学生的逻辑推理能力。

【教学目标】

1.引导学生经历猜测、计算、推理、调整等过程，理解并掌握用

列举法、假设法解决鸡兔同笼问题，体会解题策略的多样性，初步形

成解决此类问题的一般性策略。

2.在探究的过程中，培养学生严谨的思维品质和勇于探索、敢于

质疑的理性精神，形成有条理、有逻辑的思维习惯以及一丝不苟的个

性品质，渗透化归、列举法、假设法、数形结合、模型等数学思想方

法，进一步提高学生的逻辑推理能力和数学素养。

3.通过数学史料，感受古代数学问题的趣味性，增强民族自豪感，

同时体会鸡兔同笼问题在生活中的广泛应用，增强应用意识。

【教学重点】

掌握用假设法解决鸡兔同笼问题，构建解决鸡兔同笼问题的模型。

【教学难点】

理解用假设法解决鸡兔同笼问题的算理。

【教学过程】

一、激趣导入，提出问题

1.故事引入

1

师：在很久很久以前，有一群鸡和兔子在草地上玩，兔子看到鸡

昂首挺胸的样子，觉得很可爱，就模仿起来。你们知道兔子是怎么学

鸡走路的吗?（学生模仿）

师：1只兔子学鸡走路，地上少了几条腿？2只兔子学鸡走路少

了几条腿？如果地上少了10条腿，说明有几只兔子在学鸡？

师：兔子觉得鸡很可爱，鸡也用欣赏的眼光看兔子，觉得它用四

条腿走路很威风，于是也想学兔子走路。想一想，鸡会怎样学兔子走

路，谁来模仿一下？（学生模仿）

师：如果把翅膀看成腿的话，1只鸡学兔子，地上多了几条腿？

如果多了8条腿，有几只鸡在学兔子？

师：鸡和兔子你学我、我学你，玩着玩着，还玩出了有趣的鸡兔

同笼问题呢，这节课我们就一起来研究。（板书课题：鸡兔同笼）

2.提出问题。

师：鸡和兔子不仅有趣，还会变呢!

出示抽象后的图形：

师：问题来了，就有这样的一群鸡和兔，关进了同一个笼子里，

从上面数有8个头，鸡和兔各有几只？

二、探究新知，解决问题

1.列举法

学生猜测鸡和兔各有几只。

教师追问：尽管大家猜的鸡和兔的只数都不一样，但每组数据背

后都隐藏着一个不变的数据，发现了吗？除了这几组数据，鸡和兔的

只数还有没有其他可能？能不能按一定的规律找一找？

学生一一列举，完成表格。

鸡

兔

师小结：像这样，根据一定的规律，按顺序依次列举出所有可能

性，这种思考问题的方法就叫有序思考。通过有序思考，可以做到不

重复又不遗漏。

2

进一步提出问题：鸡和兔到底有多少只？只看头数能确定吗？

适时添上另一个条件：从下面数，有26条腿。

让学生借助表格，进行探究。

鸡7654321

兔1234567

腿

全班交流。

教师小结：刚才我们通过有序思考，列举出了所有可能性，经过

计算调整，找出了鸡和兔各有几只，这种方法，就是我们研究问题时

经常用到的列举法。

2.假设法

（1）体会列举法的局限性

把“从上面数有8个头，从下面数有26条腿，鸡和兔各有几只？”

中的数据调大。

师：你能再用列举法做一做吗？

使学生体会到：数据比较小的时候，用列举法很方便，但当数据

大的时候，用列举法就比较麻烦，需要找到一种更简便的方法。

（2）用假设法解决问题

引导学生回头看：认真观察表