基础知识精练课件：22.3.3 生活中的抛物线模型 (3).pptxVIP

22.3.3生活中的抛物线模型

1.[2020山西中考]竖直上抛物体离地面的高度h(m)与运动时间t(s)之间的关系可以近似地用公式h=-5t2+v0t+h0表示,其中h0(m)是物体抛出时离地面的高度,v0(m/s)是物体抛出时的速度.某人将一个小球从距地面1.5m的高处以20m/s的速度竖直向上抛出,小球达到的离地面的最大高度为()A.23.5m B.22.5m C.21.5m D.20.5m【答案】C【解析】由题意,得h=-5t2+20t+1.5=-5(t-2)2+21.5,因为-50,所以当t=2时,h取得最大值,最大值为21.5.故选C.知识点利用二次函数解决抛物线模型问题

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4.[2021天津和平区期末]如图是抛物线形拱桥,当拱顶离水面2m时,水面宽4m.若水面下降2.5m,则水面宽度增加m.??知识点利用二次函数解决抛物线模型问题

5.[2021福建福州期中]如图,人工喷泉有一个竖直的喷水枪AB,喷水口A距地面2.25m,喷出水流的运动路线是抛物线,水流的最高点P到喷水枪AB所在直线的距离为1m,且到地面的距离为3m,求水流的落地点C到水枪底部B的距离.【解析】建立如图所示的平面直角坐标系,根据题意,得A(0,2.25),P(1,3).设抛物线的解析式为y=a(x-1)2+3,把A(0,2.25)代入,得a=-0.75,所以y=-0.75(x-1)2+3,令y=0,则-0.75(x-1)2+3=0,解得x1=3,x2=-1(舍去),所以BC=3m.答:水流的落地点C到水枪底部B的距离为3m.知识点利用二次函数解决抛物线模型问题

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