2023-2024学年上海市建平中学高二年级下学期3月月考试卷含答案.pdf

2023-2024学年上海市建平中学高二年级下学期

3月月考数学试卷

2024.3

一、填空题(本大题共有12小题，满分54分)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填

写结果，1-6题每个空格填对得4分，7-12题每个空格填对得5分，否则一律得0分.

1.函数y=x2的极值点为

2.掷一枚均匀的骰子，所得点数不大于3的概率为

3.函数y=sin2x的对称中心的坐标为

4.如图，曲线y=f(x)在点P处的切线方程为y=-2x+5,则f(2)=.

y4

P

02x

y=fx)

V=-2x+5

5.设函数f(x)在点x?可导，则1

hmf(+20-f(s)=

6.函数f(x)=In(2x+1)的导函数为

7.函数f(x)=x3-x,x∈[-2,2]的最小值为.

8.已知函数f(x)=Asin(ox+φ)的部分图像如图2所示，则正实数o的值为.

y

ππ3

24

Ox

9.若平面上三个单位向量a,b,c满足则b·c的所有可能的值组成的

=号|d-

集合为

10.若函数f(x)=x+asinx在R上递增，则实数a的取值范围为

11.甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a,再由乙猜甲刚才所想的数

心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为

12.若不等式!对任意x0都成立，其中a0且a≠1,则a的取值范围是.

a

二、选择题(本大题共有4题，满分18分，第13、14题每题4分，第15、16题每题5分)

每题有且只有一个正确选项.考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑.

13.下列事件中，随机事件的个数是()个.

(1)某人购买福利彩票一注，中奖500万元；

(2)三角形的内角和为180°;

(3)没有空气和水，人类可以生存下去；

(4)同时抛掷两枚硬币一次，都出现正面向上；

A.1B.2C.3D.4

14.在AABC中，“AB,AC0”是“△ABC是钝角三角形”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

15.下列图形中，不可能成为函数，的图像的是()

f(x)=x2-

0士何g070事

A.B.C.D.

x∈(0.1)时，g(x)=e,f(x)=x1°均为延展函数，给定以下两个命题

①存在y=kx+b(k,b∈R,k,b≠0),与y=g(x)有无穷个交点；

②存在y=kx+b(k,beR,k,b≠0),与y=f(x)有无穷个交点；

则下面选项正确是()

A.①是真命题，②是真命题B.①是假命题，②是假命题

C.①是真命题，②是假命题D.①是假命题，②是真命题

三、解答题(本大题满分78分)本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的

规定区域内写出必要的步骤

17.(本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分)

已知a=(1,0),b=(2,1)

(1)求

a+36|

(2)当k为何值时，ka-b与a+3b平行?

18.(本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分)

(1)求函数y=f(x)的最小正周期；

(2)若函数y=f(x)的图像经过点

,求该函数在区间上的最大值和最小值.

()[]

19.(本题满分14分，第1小题6分