《22.3.1 几何图形问题》课后练.docxVIP

试卷第=page55页，总=sectionpages55页

22.3.1几何图形问题（课后练）

1．现有一块长80cm、宽60cm的矩形钢片，将它的四个角各剪去一个边长为xcm的小正方形，做成一个底面积为ycm2的无盖的长方体盒子，则y与x之间的函数关系式为（）

A．y=x2-70x+1200 B．y=x2-140x+4800 C．y=4x2-280x+4800 D．y=4800-4x2

2．如图所示，点P是边长为1的正方形对角线上一动点（P与点A、C不重合），点E在上，且，设，的面积为y，则下列图象中，能表示y与x函数关系的图象大致是（）

A． B． C．D．

3．如图，正六边形的边长为10，分别以正六边形的顶点A、B、C、D、E、F为圆心，画6个全等的圆．若圆的半径为x，且0＜x≤5，阴影部分的面积为y，能反映y与x之间函数关系的大致图形是（??）

A． B．

C． D．

4．用一根长为24cm的绳子围成一个矩形，则围成矩形的最大面积是_____cm2．

5．用长为12米的铝合金条制成如图所示的窗框，若窗框的高为x米，当x等于____时窗户的透光面积最大（铝合金条的宽度不计）．

6．如图，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长10米）的空地上用栅栏围成一个矩形绿化带ABCD，绿化带的一边靠墙，中间用栅栏隔成两个小矩形，所用栅栏总长为36米，设AB的长为x米，矩形绿化带的面积为S平方米．

（1）求S与x之间的函数关系式，并直接写出x的取值范围；

（2）求围成矩形绿化带ABCD面积S的最大值．

7．某小区要用篱笆围成一个四边形花坛．花坛的一边利用足够长的墙，另三边所用的篱笆之和恰好为18米．围成的花坛是如图所示的四边形ABCD，其中，且设AB边的长为x米，四边形ABCD面积为S平方米．

（1）请直接写出S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；

（2）当x是多少时，四边形ABCD面积S最大？最大面积是多少？

参考公式：当时，二次函数有最大（小）值

8．如图，某小区有块长为(2a+b)米，宽为(2a－b)米的长方形地块，角上有4个边长为(a一b)米的小正方形空地，开发商计划将阴影部分绿化，绿化的总面积为S，其中ab．

（1）用含有a和b的式子表示S：____________．(结果用最简形式表示)

（2）若a+b=20且=1，求S的值．

（3）若a+b=20，则当a，b为何值时，S有最大值，并求出S的最大值．

9．如图，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长10m）的空地上用栅栏围成一个矩形绿化带ABCD，绿化带的一边靠墙，中间用栅栏隔成两个小矩形，所用栅栏总长为24m，设AB的长为xm，矩形绿化带的面积为ym2．

（1）求y关于自变量x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；

（2）求围成矩形绿化带ABCD面积y的最大值；

（3）若要求矩形绿化带ABCD的面积不少于45m2，请直接写出AB长的取值范围．

10．如图，为美化环境，某校计划在一块长为60m，宽40m的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为xm，花圃的面积为S，

（1）求S与x之间的函数关系，并写出自变量x的取值范围；

（2）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的，求此时通道的宽．

11．某校一面墙（长度大于32m）前有一块空地，校方准备用长32m的栅栏（）围成一个一面靠墙的长方形花围，再将长方形分割成六块（如图所示），已知，，，设．

（1）用含的代数式表示：__________m；___________m．

（2）当长方形的面积等于时，求的长．

（3）若在如图的甲区域种植花卉，乙区域种植草坪，种植花卉的成本为每平方米100元，种植草坪的成本为每平方米50元，则种植花卉与草坪的总费用的最高是多少？并求此时花围的宽的值．

12．某小区准备把一块长80m，宽60m（AB=60，BC=80）的矩形空地建成花园小广场，设计方案如图所示，阴影区域为绿化区(四块绿化区为全等的直角三角形)，空白区域为活动区，且四周出口宽度一样（EF=GH=MN=PQ），设AP=xm（）．

（1）图中AE的长为（用含x的代数式表示）；

（2）绿化区的面积和活动区的面积能否相同，为什么？

（3）当出口宽多少米时，活动区的面积最大？最大面积是多少？

13．新冠疫情期间，某校用总长为的建筑材料建三间矩形测温棚，分别为等候区，电子测温区，复测区，测温棚的一面靠现有墙（墙长为），其中间用建筑材料做的墙隔开（如图）．设三个区域平行于墙的一边合计用建筑材料，总占地面积为．

（1）用表示垂直于墙的一条边的长；

（2）求关于的函数解析式和自变量的取值范围；

（3）当为何值时，三个区域的占地总面积最