2 圆的周长 教案.docx

圆的周长

教材第60~62页的内容。

1.使学生直观认识圆的周长,掌握圆的周长的计算公式。

2.通过对圆周率π的值的探索,培养学生的联想能力和初步的逻辑思维能力。

3.介绍我国数学家对圆周率研究的贡献,对学生进行爱国主义教育和辩证唯物主义的启蒙教育。

重点:掌握圆的周长的计算公式。

难点:圆的周长计算公式的推导。

投影片,直尺,细线,绳子和圆形纸片。

1.老师用投影片出示下面两个图形,让学生分别找出两个圆的直径和半径。

提问:什么是圆的直径?什么是半径?在一个圆中直径和半径的长度有什么关系?

2.老师用投影片出示下面的图形。

提问:什么是长方形的周长?什么是正方形的周长?它们的计算结果用的是什么计量单位?

学生指出这两个图形的周长,并进行计算。

1.圆的周长的含义。

(1)让学生拿出发的圆形纸片,平放在桌面上,试着指一指圆形纸片的周长,注意起点和终点。

(2)说明围成圆的曲线的长度叫作圆的周长。

2.用绳测法和滚动法测量圆形纸片的周长,渗透化曲为直的思想。

学生用手中的直尺和细线等学具试着测量手中圆形纸片的周长。

(1)绳测法。

用细线绕圆形纸片一周,从某一点开始,再到这一点结束,剪掉细线的多余部分,这条细线的长度就是圆的周长。

(2)滚动法。

把圆形纸片在直尺上滚一圈,量出其长度,即为圆形纸片的周长。

3.探究圆的周长与什么有关系。

(1)讨论圆的周长与什么有关系。

屏幕演示:直径是1dm的圆,滚动了一周,这段距离就是这个圆的周长;直径是0.8dm的圆滚动一周的距离就是这个圆的周长。

(2)小结:直径长,周长长;直径短,周长短。由此看出圆的周长和直径有关系。

4.探究圆的周长与它的直径有什么关系。

学生分组实验,测量圆形物品的周长和直径,计算周长和直径的比值。每组把结果填在表格里。

物品名称

周长

直径

周长直径

(保留两位小数)

指名说一说得出的结果,老师把这些数据写在黑板上。引导学生进行讨论,使学生了解到一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。

老师归纳:任何圆的周长和它的直径的比值都是3.14多一些,它们的比值是一个固定不变的数。我们把圆的周长和它的直径的比值叫作圆周率。

5.介绍圆周率。

(1)阅读教材第61页的“你知道吗?”。

(2)老师说明:圆周率用字母π(pài)表示,它是一个无限不循环小数,π=3.1415926535……在实际应用中一般只取它的近似值,即π≈3.14。

6.归纳公式。

如果用C表示圆的周长,那么C=πd或C=2πr。

7.计算圆的周长。

老师出示例1,指名读题,然后板书解题过程。

板书:2×3.14×33=207.24(cm)207.24cm≈2m

1km=1000m

1000÷2=500(圈)

答:这辆自行车轮子转1圈,大约可以走2m。骑车从家到学校,轮子大约转了500圈。

圆的周长

任意一个圆的周长与它的直径的比值都是一个固定的数,我们把它叫作圆周率。

用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数,如无特殊要求,圆周率π一般取3.14。

根据圆周率的定义可以得知:圆的周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率。

2×3.14×33=207.24(cm)207.24cm≈2m

1km=1000m

1000÷2=500(圈)

答:这辆自行车轮子转1圈,大约可以走2m。骑车从家到学校,轮子大约转了500圈。

1.教师的语言不够精练,对学生的点拨过多,问题的指向太窄,都可能束缚学生的思维。

2.在推导圆的周长的计算公式的过程中,速度不能太快,应与探索圆周率的过程进行较深入的联系教学,这样才能使学生更好地理解、掌握圆的周长的计算公式。

3.小组合作时,要求必须提得明确。

教材向我们呈现了什么是圆的周长,以及通过操作发现圆的周长与直径的关系,展示了如何计算圆的周长。学生已经有了对周长的认识,只是研究圆的周长需要探索圆的周长与直径的关系。对于圆的周长与直径的倍数关系,学生通过测量、计算是能发现的。教学时,关键是引导学生发现圆的周长与直径之间的倍数关系,让学生通过自主探索总结出圆的周长的计算方法。

1.让学生在生活中学习数学。

这节课选取实际生活中的场景,融小组合作、动手操作以及观察、归纳和概括为一体,引导学生的多种感官参与学习过程;同时介绍“圆周率”的发展历史,开拓学生的视野,丰富学生的知识面,使学生了解知识的来龙去脉,对学生进行生动的爱国主义教育,激发他们的学习兴趣。

2.提高运用意识,努力体现课堂教学的开放性。

把所学的知识运用于生活实际,不但可以使学生感受到我们所学的知识是有用的,而且有利于提高学生灵活运用知识的本领。在这节课的最后部分可以安排几个实际问题,提高学生的运用意识,不但可以培养学生开放型的思维方式,还可以激发学生动手实